Exercice sur Thalès et fonctions

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Bonsoir, j'ai un exercice sur Thalès et j'aimerai savoir si mes réponses sont bonnes et si on pouvait m'éclairer sur les questions 3), 4) et 6) merci.

Sujet : http://www.noelshack.com/up/aac/img073-022e480641.jpg

1) [ 0 ; 8 ]

2) a. BM = 8 - x

b. Dans le triangle ABC, on applique Thalès , et on a : MP/AC = (8-x)/x
MP/16=(8-x)/8 soit MP = 16-2x

c. Donc f(x)=Aire(AMPR)=AMxPM= 2x(8-x)=2x(8-x).


3)

4)

5) g(x)=AM*AD=5x

6)

7) Les triangles ABC et RPC sont semblables (de même forme).
--> x/8 = RC/16

RC = 2x
AR = AC-RC
AR = 16 - 2x

f(x) = AR X AM
f(x) = x.(16-2x)
f(x) = 16x - 2x²

g(x) = AD x AM
g(x) = 5x

Les aires des 2 rectangles sont égales si f(x) = g(x) -->
16x - 2x² = 5x

2x² - 11x = 0
x(2x-11) = 0

Donc si x = 0 ou bien si x = 5,5 cm

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Personne ? :hein:

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Svp ... :cry:

[yvelines78]

bonjour,
1 et 2) oui
3)
x------0....0.5....1....1.5....2..2.5...3...3.5...4......(etc)..................8
f(x).....0............14.........24.........30........32
5) oui

[yvelines78]

ci-dessous bon
Les aires des 2 rectangles sont égales si f(x) = g(x) -->
16x - 2x² = 5x

2x² - 11x = 0
x(2x-11) = 0

Donc si x = 0 ou bien si x = 5,5 cm

[WhiteBean]

Merci bien, et pour le 4 et 6 ?