Exercice sur les angles

[Starmac]

Bonjour à tous,
J'ai un problème avec cet exercice de math,je suis bloqué dès la première question.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?
Merci,bonne journée à tous.

http://img405.imageshack.us/img405/5906/sanstitredb4.png

[annick]

Bonjour,
En fait pour la 1ère question, j'utilise les cos. Pour cela j'essaye de trouver un angle droit facile. Je trace donc la perpendiculaire OI à AB. Comme AOB est isocèle, car OA=OB, cette hauteur OI est aussi médiane de [AB] donc IA=IB
Je vais calculer IA dans le triangle rectangle AIO : cos(OIA)=IA/OA. Or l'angle OIA vaut pi/6 car c'est la moitié de CAB.
Donc IA=OA cos pi/6=1/2.V3.r
AB=2IA=rV3
En faisant bien ta figure, j'espère que cette démonstration te paraitra claire

[Starmac]

Merci beaucoup mais ça signifie quoi le V3 ?

[maturin]

le V veut dire racine carré, c'est un notation qqfois utilisé sur ce forum. C'est vrai que c'est pas évident comme ça mais en cherchant un peu et en remplaçant cos(pi/6) par sa valeur tu aurais pu trouver :id:

[Starmac]

Bonjour,
Je trace donc la perpendiculaire OI à AB. Comme AOB est isocèle, car OA=OB, cette hauteur OI est aussi médiane de [AB] donc IA=IB
Je vais calculer IA dans le triangle rectangle AIO : cos(OIA)=IA/OA. Or l'angle OIA vaut pi/6 car c'est la moitié de CAB.

Mais si OI est perpendiculaire à AB, l'angle OIA ne vaut pas pi/6 c'est IAO qui vaut pi/6, nan ?
Pour la 2) est-ce que c'est ça :
(OA;OB)=2pi/3 et pareil pour (OA;OC) ?
Et est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour les deux suivants et la question 3)?
Merci , bonne journée.

[Starmac]

Personne pour m'aider ?