Exercice sur les angles orientés.

[sasuke22]

Bonjour,je suis en 1ére S et j'ai du mal avec un exercice sur les angles orientés.
Voici cet exercice.
Soit C un cercle trigonométrique de centre O.On considère deux points A et B de C tels que le repère(O;vecteur OA;vecteur OB) est orthonormal direct.Soit (vecteur OA,vecteur OM)=2pi/3(2pi) et (vecteur OA,vecteur ON)=-5pi/6(2pi).
1)Démontrez que le triangle OMN est rectangle isocèle.


Voici mes essais:
(vecteur OA,vecteur OM)=-(vecteur OM,vecteur OA)
-(vecteur OM, vecteur OA)+(vecteur OA,vecteur ON)=(vecteur OM,vecteur ON)
2pi/3-5pi/6=(vecteur OM,vecteur ON)
-pi/6=(vecteur OM,vecteur ON).
Comment montrer que le triangle est rectangle isocèle?

Merci d'avance pour votre aide.

[XENSECP]

Hum déjà fais un dessin ! Je pense que c'est le mieux ! Perso je le vois dans ma tete mais ca servirait à rien de t'expliquer ce qu'il faut chercher si tu n'as pas le dessin :)

[oscar]

Bonsoir Vioici une méthode pour envoyer une image

[oscar]

Voila


http://img114.imageshack.us/my.php?image=coomentinsereruneimage2oh2.jpg

[oscar]

Bonsoir Voici la figure


http://img236.imageshack.us/my.php?image=anglesorients2jd3.jpg

[oscar]

Il est tard

Je vais d' abord réfléchire

[oscar]

BonsoirPeux-tu envoyer une figure?


http://img230.imageshack.us/my.php?image=coomentinsereruneimage2ss5.jpg

[oscar]

Comme tu l' as démontre', l' angle (OM;ON) = 7pi/6-2pi/3 = pi/2
Donc le triangle OMN est rectangle en A et isocèle puisqueOM=ON = R

[oscar]

j' ai aussi imaginé la figure

http://img156.imageshack.us/my.php?image=anglesorients2em2.jpg

[sasuke22]

d'ou vient 7pi/6?

[oscar]

Re


-5pi/6 = 2pi-5pi/6 = 12pi/6-5pi/6

[sasuke22]

attend je fais le calcul (om,on)=(om,oa)+(oa,on)=-2pi/3-5pi/6=-9pi/6=-3pi/2
comment montrer que le triangle est rectangle isocèle?

[sasuke22]

personne ne peut m'aider?

[oscar]

En me référant à la figure ( OA;OM) + ( OM;ON) = ( OA: ON)<=>
2pi/3 + pi/2 = 7pi/6

[sasuke22]

dans l'énoncé (OA,ON)=-5pi/6 on ne peut pas dire que (OA,ON)=7pi/6