Exercice suite géométrique

[Anonyme]

Bon voila, je me suis penchez sur cette exercice ( je suis en spé math en TL) et il n'y a rien a faire, je ne comprend vraiment pas comment faire je vous pose l'énoncé et les questions, peut-etre pourriez vous m'éclairer.

Jeanne réalise un plan d'économie : le 2 janvier 2006 elle ouvre un compte et y dépose 450€, les interets aquis au taux de 3% sont capitalisé le 31 decembre 2006. toutes les années suivante , elle dépose ainsi 450€ le 2janvier, les interet etant capitalisés le 31 decembre de la même année ... On désigne par Un la somme dispo sur son compte le 3 janvier de l'année 2006+n en posant U0=450

a) determiner U1 U2 et U3
b)Exprimer Un+1 en fonction de Un
c) On definit la suite (Vn) par Vn=Un+15000 pour tout entier naturel n, montrer Que c'est une suite géo de 1,03
d) exprimer alors Vn et Un en fonction de n
e)Quelle somme sera sur son compte en 2006

Je suis réellement bloquer, au début je voulais exprimer Un+1 comme Un=Uo*1,03^n, mais cela ne va pas puisque jeanne ajoute tout les janvier 450 €. Bref je n'y arrive pas !!

[Ben314]

Personellement, je commencerait par le b)....
Entre le 3 janvier 2006+n et le 3 janvier 2006+(n+1), quelle ont été les modifications apportées à son compte ?

P.S. je peut te donner une "indic" : la suite u_n n'est pas une suite géométrique (ca s'apelle une suite arithmético-géométrique, mais on s'en fout....)

[Anonyme]

Donc au 3 janvier 2006 elle a 450€ en Decembre 2006 elle a 463,5€,
Le 2 janvier 2007 elle ajoute 450 ce qui lui fait 913,5€ et en Décembre 940,905€
Etc...

Mais je n'arrive pas a créer la formule pour passer par exemple de Un a Un+15 ...
J'ai essayer plein de truc, et c'est immonde, ca ne donne aucun resultat correct !

[Ben314]

Pour le moment, on ne te la demande pas....
On te demande seulement U_(n+1) en fonction de U_n
Ensuite, il te faut suivre les "indics" : on pose V_n=....
Et, (normalement) à la fin de l'exo., tu auras enfin ta formule.