Exercice Seconde Vecteurs

[sweetassbaby]

Bonjour à tous alors voilà mon exercice que je ne comprends pas.
Dans un repère orthonormé (O,U,V) on considère les points A(-2;2) , B(5;6) et C(4;-1)

3) On note M (x;y) un point du plan.
Déterminer les coordonnées du point M tel que 2 vecteurMC - vecteurAM = vecteur0
4) On donne N (-1;4). Démontrer que les droites (AN) et (BM) sont parallèles.
Je ne comprends pas ces deux questions.
Merci pour l'aide éventuelle.

[sweetassbaby]

Les questions 1 et 2 sont faites il manque que la 3 et 4 que je ne comprends pas. Merci.

[siger]

bonjour

tout est en vecteurs

2*MC - AM = 0
2(MA + AC) -AM = 3MA + 2AC = 0
AM = 2AC/3
d'ou xM-xA = ......

connaissant M(xM,yM) il suffit de montrer que les coordonnees de BM et AN sont proportionnelles

[sweetassbaby]

Il faut donc que je trouve des coordonnées pour le point M ? Je n'ai pas trop compris pour le vecteur AM=2/3...etc..
Merci en tout cas pour votre aide.

[siger]

RE

dans le cas general,on utilise le theoreme de Chasles pour obtenir un seul vecteur contenant M
MC = MA + AC
d'autre part MA = - AM
on obtient alors AM = 2AC/3 (ce qui montre qu A, M et C sont alignes
d'ou
xM-xA = 2(xC-xA)/3 et xM = 2xC/3 + xA/3
yM ....

mais si on ne cherche pas a simplifier les calculs
2*MC - AM = 0 donne
2*(xC-xM) -(xM-xA) =0
et xM= 2xC/3 + xA/3
yM......

[sweetassbaby]

Bonjour. Moi j'ai fait d'une autre façon qui me paraît plus simple. Pcq je n'ai pas vu en cours votre méthode (je suis en seconde). Je vous montre ma méthode et comment j'ai fais. Dites moi si c'est bon.
2 ( 4 - xM ) - (xM - (-2) ) =0

c'est une équation classique ,on supprime les parenthèses

8-2xM -xM-2 =0

-3xM=-6

xM= -6/-3
Voilà j'ai fais ça pour trouver xM maintenant je vais faire de la même manière piur trouver yM

[siger]

rE

OK
on parle bien de la meme chose
on obtient finalement
2(xC-xM)-(xM-xA)=0
2 ( 4 - xM ) - (xM - (-2) ) =0
soi xM=2

[sweetassbaby]

Oui. Et ym= 0.
Merci piur tour votre aide. J'ai fini l'exercice. Encore merci et à bientôt peut-être.

[sweetassbaby]

Je vous invite si vous le souhaitez à venir m'aider pour un autre exercice que j'ai posté sur ce même site. Voilà le lien. lycee/exercice-seconde-proba-arbre-math-t174075.html

. Merci. Cordialement.