Un exercice que j'arive pas a faire...

[Anonyme]

Bonjour! Je suis nul en maths et j'arive pas a faire cet exercice, alors si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait super!
Soient a et b deux nombres réels strictement positifs, A=a+b/2 et B=2ab/a+b

a-_- Calculer A-B et vérifier que A-B=a²+b²-2ab/2(a+b)
b-_- En déduire la comparaison de A et B.

Merci a tout ceux qui répondents!!!!

[rene38]

BONJOUR ?

S'il te reste quelques parenthèses ... A=a+b/2 et B=2ab/a+b

[annick]

Là, c'est un peu dur, René, le "bonjour"" y était et le "merci" en plus!!!

[annick]

Bonsoir,

Allez, on y va :

A=a+(b/2)
B=(2ab)/(a+b)

A-B=a+(b/2)-(2ab)/(a+b)

Il faut maintenant tout mettre au même dénominateur qui est 2(a+b) soit :

A-B=[a(2)(a+b)+b(a+b)-(2ab)(2)]/(2(a+b)=

A-B=(2a²+2ab+ab+b²-4ab)/2(a+b)=(2a²+b²-ab)/2(a+b)

Essaye de revoir ça tranquillement et ça devrait aller

[rene38]

Là, c'est un peu dur, René, le "bonjour"" y était ...

Oui, à 22h55 mais pas à 22h50 et a fortiori pas à 22h42.
Je chinoise !
Mais je maintiens ma demande de parenthèses puisque même toi, annick t'es lassé prendre. Il faut lire :
et
d'où







b) Pour comparer A et B il suffit alors de trouver (facile) le signe de A-B.