Exercice probléme trinome 1ere Sti2d

[Ginklaw]

Bonjour, je bloque sur un exercice de DM, que voici :

-un enfant lance une balle. On considere un reperd (O,i,j) dont l'origine est l'enfant, i est horizontal et dans le plan de trajectoire de la balle, j est vertical. Dans ce repere, les coordonnees x et y de la balle sont donnees, en fonction du temps t, par les equations suivantes:
x= 10t
y=10t-5t^2
Ou x et y sont en metre et t en secondes.

1.a) au bout de combien de temps la balle retombe-t-elle sur le sol ?
b) A quelle distance de l enfant retombe t elle?
2.a)Exprimer t en fonction de x
b)En deduire qu on a y=(-1/20)x^2+x.
c)Quelle est l altitude maximale atteinte par la balle?
d)Pour quelles valeurs de x la balle est elle a une altitude superieure ou egale a 2metres?

Pouvez-vous m'aider ?
Merci.

[ampholyte]

Bonjour,

1)a) Quand la balle est sol on a : y = 0, il faut résoudre 10t - 5t² = 0

b) Une fois que tu as calculé t, il te suffit de calculer x = 10t

2)a) Tu sais que x = 10t donc ... t = ...

b) Tu devrais pouvoir le faire avec le résultat précédent

c) Dans un polynome du second degré de type P(x) = ax² + bx + c, tu sais que l'abscisse du sommet se calcule grâce à la formule -b / 2a.
Pour avoir son ordonnée il suffit donc de calculer P(-b / 2a)

d) Tu as y = (-1 / 20)x^2 + x, il te suffit de résoudre l'inéquation :
(-1 / 20)x^2 + x >= 2

[Ginklaw]

Bonjour,
Je trouve pour :
La question 1)a) t= 2 secondes
b) 20 mètres

Mais je ne parviens pas à faire les autres questions .