Exercice probabilité/arbre pondéré 2nd

[Nulenmaths11]

Bonjour a tous, j'ai un DM de maths à rendre pour demain et je reste bloquer sur un exercice.. Je ne comprend pas, merci a celui qui pourras m'aider.. Je vous écrit l'exercice en dessous

"Un examinateur doit interroger, dans un certain ordre quartés candidats: Arthur Béatrice Chloé et David. Il doit établir une liste ordonnée de 4 noms.
1) a l'aide d'un arbre,déterminer le nombre de listes possibles
2)on suppose que l'examinateur tire la liste ordonnée des 4 noms au hasard,chaque liste possible ayant la même probabilité.
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants:
E:"Béatrice est interrogée en premier"
F:"Chloé est interrogé en premier"
G:"David est interrogé avant Béatrice"
3)définir par une phrase l'événement E intersection F et calculer sa probabilité
4)définir par une phrase l'événement E union F Et calculer sa probabilité "

Merci d'avance

[titine]

Fais ton arbre :

Le 1er candidat interrogé est A ou B ou C ou D

Si le 1er est A alors le 2eme est B ou C ou D.
Si le 1er est B alors le 2eme est A ou C ou D.
..................................................

Si le 1er est A et le 2eme B alors le 3eme est C ou D.
Si le 1er est A et le 2eme C alors le 3eme est B ou D.
.................................................

Pour le 4eme il n'y a plus de choix quand les 3 premiers ont été choisis.

Ça va ? Tu as compris comment faire l'arbre ? Ça te donne combien de listes possibles en tout ?

[Nulenmaths11]

Je suis désolée mais je n'ai toujours pas compris.. :triste: :help:
Je ne sais pas comment faire l'arbre puis j'ai l'impression qu'il y a trop de choix c'est impossible je ne sais pas lequel est bon..

[titine]

Tu démarres ton arbre avec 4 choix : A ou B ou C ou D (ça correspond au 1er candidat qui sera interrogé)

A partir de A tu fais 3 branches : B ou C ou D (2eme candidat interrogé)

A partir de A suivi de B tu fais 2 branches : C ou D (3eme candidat)

A partir de A suivi de B suivi de C il y a 1 seule branche : D
A partir de A suivi de B suivi de D, 1 branche : C

..............

Maintenant tu as toutes les listes possibles :
ABCD
ABDC
ACBD
......

As tu compris cette fois ?

[Nulenmaths11]

Ahh oui sa y est j'ai compris maintenant!! Merci beaucoup

[Nulenmaths11]

Mais est ce que je dois refaire un deuxième arbre et mettre en première lettre B suivit d'une branche A etc.. Puis un troisième arbre avec comme première lettre C.. Ou bien non je dois juste faire le premier?

[titine]

Mais est ce que je dois refaire un deuxième arbre et mettre en première lettre B suivit d'une branche A etc.. Puis un troisième arbre avec comme première lettre C.. Ou bien non je dois juste faire le premier?

Tu fais un arbre avec A B C et D
De A part 3 branches B C et D. De chacune de ces 3 branches part 2 branches. Et de chacune de ces 2 branches il en part 1.
De même à partir de B, puis de C, puis de D.

En tout ça te donne combien de possibilités ?

[Nulenmaths11]

Et bien en tout sa me fait 24 possibilités?

[titine]

Et bien en tout sa me fait 24 possibilités?

Oui c'est ça .