Exercice de préparation 1ère S

[meganescl]

Bonjour, je n'arrive pas a résoudre ce problème, si quelqu'un peut m'aider ça serait merveilleux !

Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à 20 km/h et l'autre moitié à x km/h. On rappelle la relation : v = d/t

I.a. Justifier que le temps t nécessaire pour effectuer la moitié du trajet à 20 km/h vérifie : t = AB/40
b. Justifier de même que l'on a : t' = AB/2x où t' est le temps mis pour effectuer la moitié du trajet à x km/h.
c. En déduire que la vitesse moyenne V(x), en km/h, sur l'ensemble du trajet est : V(x) = 40x/x+20

On donne ci-dessous une portion de la courbe de la fonction vitesse moyenne V :[img]IMG_5570[/img]

[WillyCagnes]

bjr

a)temps t nécessaire pour effectuer la moitié du trajet à 20 km/h

D=V*t
moitié du trajet AB/2

AB/2 = 20*t d'où t= AB/(20*2)=AB/40



b)soit t' le temps pour parcourir l'autre moitié du trajet=AB/2 à la vitesse x
t'=distance / vitesse
t'= (AB/2)/x
t'= AB/2x

c) la vitesse moyenne sur tout le trajet=Vm= AB/ (t+t')
Vm= AB/(AB/40 +AB/2x)
on divise par AB

Vm= 1/(1/40 +1/2x)
Vm= 1/(2x+40)/80x
Vm=80x/(2x+40)
on divise par 2

Vm=40x/(x+20) tout simplement

[CBMaths_prof]

Bonjour,

Je n'ai pas envie de faire mon relou mais c'est quoi l'intérêt de donner directement les raisonnements et les réponses ?

C'est contraire à la charte de MF.com !

[Grimmys]

bjr

a)temps t nécessaire pour effectuer la moitié du trajet à 20 km/h

D=V*t
moitié du trajet AB/2

AB/2 = 20*t d'où t= AB/(20*2)=AB/40



b)soit t' le temps pour parcourir l'autre moitié du trajet=AB/2 à la vitesse x
t'=distance / vitesse
t'= (AB/2)/x
t'= AB/2x

c) la vitesse moyenne sur tout le trajet=Vm= AB/ (t+t')
Vm= AB/(AB/40 +AB/2x)
on divise par AB

Vm= 1/(1/40 +1/2x)
Vm= 1/(2x+40)/80x
Vm=80x/(2x+40)
on divise par 2

Vm=40x/(x+20) tout simplement

" si quelqu'un peut m'aider ça serait merveilleux ! "

Je ne vois pas en quoi ça l'aide de lui donner les réponses...