Exercice non compris
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exercice non compris
par jeje87 » 18 Mar 2007, 20:49
bonjour j'ai beau me gratter la tete je ne comprends pas cette exercice merci de m'aider trouver 5 nombres entiers naturel consécutifs tels que la somme des carrées des 2 plus grands soit égale à la somme des carrés des 3 autres indice prendre comme inconnues le nombre du milieu. merci a vous.
par allomomo » 18 Mar 2007, 21:01
Salut,
Soit [tex n \in\mathbb{N}][/tex]
On considère :
5 nombres consécutifs.
Or ona :
^2+(n+3)^2=n^2+(n+1)^2+(n+2)^2)
On pose
Donc^2+(X+1)^2=(X-2)^2+(X-1)^2+X^2)
En calculons, on aboutit à :
dont les solutions sont 0 et 12.
Mais zéro ne convient pas car en reculant de deux on change de nature.
12 étant le nombre du mileu d'ou le résultat : 10, 11, 12, 13, 14
Soit [tex n \in\mathbb{N}][/tex]
On considère :
Or ona :
On pose
Donc
En calculons, on aboutit à :
Mais zéro ne convient pas car en reculant de deux on change de nature.
12 étant le nombre du mileu d'ou le résultat : 10, 11, 12, 13, 14
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