Exercice nombre rationnel racines

[Rana Viridis]

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide à cet exercice :
Soit x un nombre rationnel tel que
√x+√(x+13)=√(4x+17). On écrit x sous la forme a/b où a et b sont des entiers n'ayant pas de diviseurs communs. Déterminer la valeur de a+b.

[bolza]

Bonjour,

as-tu essayé d'élever au carré chaque membre de l'égalité ?

[aymanemaysae]

Bonsoir;

on élève au carré deux fois les deux membres de l'égalité:

On a



Il vous reste à élever au carré une deuxième fois , puis de simplifier et enfin conclure .

[Rana Viridis]

Pardon, je ne comprends pas comment on passe de l'égalité de départ à la deuxième ?

[Rana Viridis]

En fait j'ai compris, je trouve donc à la fin x=11/4 et donc a+b=15. C'est bien ça ?