Exercice de maths seconde

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 09:12

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour résoudre cet exercice ?? svp ?
on connais A(4;-2) et B(-4;-1) et C(2;8) et H(-2;2)

1.Doit (D) la droite qui passe pas A et qui est parallèle à (BC)
a. Déterminer le coefficient directeur de (BC) ou un vecteur directeur de (BC)
b. Déterminer une équation de (D)
c. Le point E (7 ; 5/2) appartient il a (D) ?
d. Quel est l'aire du triangle BCE ?

par **sylvainp** » 09 Mai 2010, 09:36

salut
J'imagine que tu as fais le tracé des droites et des points
Tu connais certainement une formule qui donne le coefficient directeur d'une droite à partir des coordonnées de deux de ses points

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 09:52

J'ai trouvé que le coefficient directeur = 1,5
C'est ca ??

par **sylvainp** » 09 Mai 2010, 09:56

oui c'est ça tu as une idée pour le vecteur directeur?

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 10:07

C'est pareil non ?

par **sylvainp** » 09 Mai 2010, 10:15

j'avais lu "et" au lieu de "ou" dans la question c'est pas exactement pareil et c'est bien de maîtriser les deux... Il faut exprimer le vecteur directeur u de BC en fonction des vecteurs unitaires i et j du repère
Essaie et passe à la suite

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 10:17

C'est trop compliqué et en plus je ne l'ai pas vu ...
Comment je dois démontrer que E il appartient a (D) ?

par **sylvainp** » 09 Mai 2010, 10:22

c'est u=i+1,5j le vecteur directeur c'est loin d'être compliqué
tu as l'équation de D de la forme y=ax+b? Si oui comment savoir si E(7,5/2) appartient à D?

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 12:46

J'ai mes tous les points sur un repère orthonormé, et en tracant (D), je vois que E appartient bien a (D). Mais comme le démontrer ?

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 12:58

Comment je dois démontrer que E appartient a (D) ormis en regardant sur le graphique ?

par **sylvainp** » 09 Mai 2010, 13:06

ok
l'équation de D est de la forme y=a*x+b où a est le coefficient directeur (a=1,5) et b une constante que tu vas déterminer.

Le point A(4,-2) appartient à D, ça c'est un élément de l'énoncé. Cela se traduit par le fait que -2=a*4+b on dit que les coordonnées du point vérifient l'équation de D. C'est apparemment ça qui pose problème.

Une fois connue l'équation de D, si un point E appartient à D, ses coordonnées vérifient...

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 13:19

L'équation c'est bien y = 1,5x + 8 ??

par **oscar** » 09 Mai 2010, 13:36

b) D a pour équation y = 4,5 x +b
A ( 4;-2) D , donc -2= 4,5* (-2) +b <=> -2+9=b<=> b = 7

Donc D : y = 4,5 x +7

c)

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 13:37

Pourquoi 4,5 ???

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 13:46

Merci Sylvainp pour toutes vos réponses qui m'on beaucoup aider. Grace a vous j'ai réussi a terminer mon devoir maison avec la rentrée !!! Merci Beaucoup !!!!

par **oscar** » 09 Mai 2010, 13:50

Excuses-moi, D: y = 1,5 x +b
A ( 4;-2) D => -2 = 1,5* 4 +b=> b = -8

et D: y =1,5 x -8

c) E ( 7;5/2) D ? 5/2= 1,5*7 -8 ?

d) Aire BCE

par **mimi2a** » 09 Mai 2010, 16:38

Merci pour votre aide Oscar !
Aire de BEC = 32,5 cm² non ?

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