Exercice de math mindfuck pour un controle

[Clemsau]

Bonjour à tous et à toutes, j’ai pour lundi un exercice de math à la maison à faire dont l’énoncé est le suivant:
Un cylindre a pour base un disque de rayon 1 dm et contient de l’eau sur une hauteur de 0,5dm.
On plonge dans ce cylindre une bille de diamètre d (en dm).
On se propose de calculer le diamètre d de la bille pour lequel le niveau de l’eu est tangen à la bille.
Montrer que ce problème possède une solution unique dans l’intervalle ]0;2].
Donner un encadrement d’amplitude 10^-2 de cette solution .

Perso je n’ai rien compris.....
Merci d’avance .

[Lostounet]

Salut,

C'est un peu "mindfuck" mais il faut y aller petit à petit et traduire les données que tu as....

Déjà imagine la situation: il se passe quoi quand tu laches une bille dans un cylindre rempli d'eau à moitié? On voit bien que le niveau d'eau monte un peu non?

Petit échauffement:

Quel est le volume d'une bille de diamètre d ? En fonction de d....
Quel est le volume d'un cylindre en fonction de son rayon et sa hauteur?
Quel est le volume d'eau qu'on a dans ce cylindre?

[aviateur]

"mindfuck" ça veut dire quoi?

[hdci]

Bonjour,
Pour compléter un peu : imagine un "très grand cylindre tout plein d'eau" et "une petite bille" : quand tu lâches la bille, elle est complètement submergée.

Inversement, dans ce cylindre, tu ne met qu'un tout petit peu d'eau et tu y lâches une très grosse bille : la bille n'est pas submergée.

Il doit donc bien existe une bille d'une certaine taille telle que, une fois mise dans le cylindre, le niveau de l'eau est exactement à la hauteur de la bille.

Et comme l'a dit Loustonet, quand tu mets une bille dans l'eau, la bille prend de la place, donc le niveau de l'eau va monter

Tout le reste n'est que du calcul de volume.