Exercice inéquation [2de]

[Btacorn]

Bonjour à tous,
je demeure bloqué sur un exercice de mon devoir maison, il s'agit d'une incompréhension de la consigne en particulier.
Voici l'énoncé :
Montrer que résoudre 25(3-2x)^2 <=16(2x+3)^2 revient à résoudre : (3 - 18x)(27-2x)<=0
Où j'en suis : avoir essayé de résoudre la première inéquation pour tomber sur la deuxième en résultat, en vain.
Merci de votre aide !

[titine]

Résoudre 25(3-2x)^2 <=16(2x+3)^2 revient à résoudre :
25(3-2x)^2 - 16(2x+3)^2 <= 0
C'est à dire :
25(9 - 12x + 4x²) - 16(4x² + 12x + 9) <= 0
C'est à dire :
36x² - 492x + 81 <= 0

Résoudre (3 - 18x)(27-2x)<=0 revient à résoudre :
81 - 6x - 486x + 36x² <=0
C'est à dire :
36x² - 492x + 81 <= 0

C'est bien la même chose !

[Btacorn]

C'est correct, merci pour votre aide.