L'exercice IMPOSSIBLE A FAIRE niveau 1ère S

[MushPvP]

Bonne chance

Exercice 5

A(-4 , 5) ; B(-3 , -2) ; C(5 , -2)

1. Trouve H l’orthocentre

2. Trouve G centre du cercle circonscrit

3. Déterminer l’intersection de [HG] avec le cercle circonscrit

[titine]

Comme tu le sais l'orthocentre est le point d'intersection des hauteurs.
Donc tu cherches l'équation de la hauteur issue de A , c'est à dire la droite perpendiculaire à (BC) passant par A.
Puis l'équation de la hauteur issue de B, perpendiculaire à (AC) passant par B.
Puis les coordonnées du point d'intersection de ces 2 droites.

Le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection des .....

[MushPvP]

Médiatrices. Personne a réussi à le faire dans ma classe.
Si tu sais le faire en appliquant avec les valeurs bravo.

[chan79]

salut
Montre ce que tu as fait. On te dira où ça ne va pas.

[titine]

Médiatrices. Personne a réussi à le faire dans ma classe.
Si tu sais le faire en appliquant avec les valeurs bravo.

As tu trouvé les équations de 2 hauteurs ?

[laetidom]

Bonjour @ tous,

On trouve tout par le calcul [ (1) : coordonnées justes de H, G et intersection (nommée arbitrairement X sur ma pièce jointe) cercle - segment HG] et on le confirme [ (2) : coordonnées arrondies] par le graphe : http://www.cjoint.com/c/FEdlUh5mqb7 , mais il faut noircir un peu la feuille . . . courage !

exemple pour la question 1) :
(1) :
(2) : sur Géogébra :

Bonne journée.

[siger]

bonjour

G centre du cercle circonscrit
1- G est sur la mediatrice de BC segment horizontal, donc C est sur la verticale perpendiculaire a BC passant par son milieu , d'ou xG
2- CA² = CB ², connaissant xC on en tire yG

intersection avec HG
droite (HG) : y = (yG-yH)*(x-xG)/(xG-xH) + yG
soit y - yG= p*(x-xG) avec p = (yG-yH)/(xG-xH)
cercle (x-xG)²+(y-yG)² = GC²
d'ou (x-xG)² *(1+p²) = GC².........