Exercice géométrie qui semble corsé pour moi : )

[Micka77]

Mathématicien du soir , bonsoir !
On a Soit ABC un triangle. ( quelconque) . on not H le pied de la hauteur issue de A.
On donne AB=13
BC=14
AC=15

Je doit calculer AH.


Merci de m'aider si possible, même si j'ai le temps pour le faire : )

Ps : j'ai déjà passer quelque heures dessus , sans succès.

[yvelines78]

bonsoir,

démontre que ahc et ahb sont semblbles et écris les rapports
cacule ch en fonction de ah et hb en fonction de ah
ne perd pas de vue que ch+hb=14

[Micka77]

Tu appel le point h l'endroit ou se trouve l'angle droit ?
Le dessin est peut-être mal fait, mais les deux triangles ne sont pas semblables , ABC est quelconque, et ils n'ont que l'angle droit et le coté H identiques...

[blade26]

ce ne serai pas plutôt de la trigonométrie ?
dans le genre l'angle ACB = sin^-1 (13/15) etc ...
puis tu utilise les angles et les formules trigonometrique pour déduire h.

[Micka77]

J'ai cherché de ce côté la aussi...sans résultat.
Merci tout de même

[blade26]

tu es sur ?
j'insiste :
sin (ACB) = 13/15 dans le triangle ABC mais dans ACH (ou H projeté orthogonale de A sur BC ...) c'est sin(ACB)= h / 15 donc h = ... je te laisse finir.

[Kah]

---->theoreme de pythagore, qui va aboutir a un systeme a deux inconnues:
d'une part, tu calcules AH grace a AB et BC (formule en transformant en chiffre ce que tu peux, pas bc)
D'autre part, tu calcules AH grace a AC et a CH, en prennant CH=14-BC.

Voila!