Exercice de fonctions de référence.

[Jay55]

Bonjour, est-ce que vous pourriez m'aider avec mon exercice ?

Enoncé:
On se propose de comparer les nombres suivants: A= 5 - 3 et B= 9-2;)15
[Le premier racine carré du B recouvre tout.]
Difficile de le faire mentalement... et pourtant!

1. Donner la valeur exacte de A² puis de B².

Pour moi: Je dirais que A= 5-3 donc A= 2
et pour B je ne trouve pas.

2. Sans aucun calcul, comparer A et B (Justifier la réponse).

Pour moi: Il met difficile de savoir car je n'ai pas encore trouvé le B et je galére un peu pour le trouver. :/


J'attend avec impatiente votre aide, merci.

[WillyCagnes]

bjr

A= ;)5 - ;)3 et B= ;)9-2;)15

A² =5 -2;)5;)3 +3 = 8 -2;)15

et B²=9 -4;)9;)15 +4x15
B²= 69 -4x3;)15
B² =69 -12;)15

ainsi tu peux comparer A² et B²

[Jay55]

Merci pour cet aide :)
mais tu as utilisé les identités remarquables pour faire les calculs?

[WillyCagnes]

oui
(a-b)² =a² -2ab +b² à savoir par coeur

sinon tu dois etre capable de le demontrer
(a-b)(a-b) =a(a-b) - b(a-b)
a² -ab -ba +b² (avec ab=ba)
a² -2ab +b²

[Jay55]

Dans le B je ne trouve pas le nombre qui représente le b, comment tu as trouvé toi étant donné que c'est racine carré de 9 moins 2racine carré de 15 (soit le 2racine carré de 15 est inclu dans racacine carré de 9)

[WillyCagnes]

B= ;)9-2;)15

a= ;)9 =3
b=2;)15

donc a² -2ab +b²
9 -2(;)9)(2;)15) +4x15
9 -2(3)(2;)15) ) +60

B²=69 -12;)15

[Jay55]

D'accord, merci pour cette précision.