Exercice équations différentielles

[Arnaud-29-31]

Salut Céline,

Il faut trouver a,b et c tels que pour tout x f1'(x) + 2.f1(x) = x² + 2x ...
Tu dois donc tout simplement exprimer f1'(x) puis ensuite f1'(x) + 2.f1(x) et tu identifies pour trouver a,b et c.

[annick]

Bonjour,
tu considères donc que ta fonction f1(x)=y, tu calcules f'1(x)=y'.
Tu remplaces dans ton équation différentielle, ce qui te permets, en regroupant les termes par degrés de x de trouver a,b, c par identification avec le membre de droite de ton équation différentielle.

[Black Jack]

Bonjour, j'ai une question dans un de mes exercices ( la premiere ce qui est plutot embetant pour la suite ) que je ne parviens pas a faire .. Si qn pourrait me donner une piste.
( je note x°, x au carré, je suis sur un mac et ne trouve pas la touche qui correspond)

Soit l'équation différentielle (E1): y' + 2y = x° + 2x, où x désigne un réel.
Déterminer les réels a, b et c tels que la fonction f1 définie sur IR par f1(x)= ax° + bx + c soit une solution de (E1).

f1(x)= ax² + bx + c
f1'(x) = ...

f1'(x) + 2f1(x) = ...

Et puis identifier les coefficients de même puissance en x du membre de droite de l'équation ci-dessus avec ceux de x² + 2x

On aura ainsi un système de 3 équations à 3 inconnues a, b et c qu'il suffira de résoudre.

:zen:

[annick]

par contre, il ne semble pas que j'ai les mêmes résultats que toi !
Qu'as-tu comme dérivée ?

[annick]

ok, là je suis d'accord avec toi.