Exercice equation cartésienne

[painkillers54]

Bonjour tout le monde :)
Alors voila je prie pour que parmi vous il y ait des boss en math :D
parce que la je galère grave sur un exercice donc si vous pouviez m'aidez ce serait cool :)

alors voila l'énoncer :
Soit le cercle C de centre I(0;2) et de rayon 1

Question : Déterminer une équation cartésienne des tangentes au cercle C passant par O

Merci d'avance :)

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et qu'as-tu fait ?

[painkillers54]

Vraiment rien du tout si ya bien un cour sur lequel je sèche totalement c'est celui la je comprend rien de A a Z

[painkillers54]

mais mon frère m'a dit sa :

Toute tangente en un point A du cercle est perpendiculaire à la droite AC.

[Ericovitchi]

Et si tu écrivais l'équation du cercle, que tu le coupais avec une droite d'équation y=ax et que tu disais que l'intersection (forcement donnée un polynôme du second degré) est faite d'un point unique (donc que le discriminant est nul) tu trouverais a.

Tu sais calculer l'équation du cercle déjà ?

[painkillers54]

Bon voila alors j'ai rediger sa est-ce que c'est juste:

je place les point suivant sur la figure:
O=(0;0) I=(0;2) A=(1;2) B(1;0)
C(1,?)

Je fais Pythagore dans ICO :
IO²=IC²+CO²
IC=V(5)

Puis je refais Pythagore dans BOC :
OC²=BC²+BO²
BC=V3

ensuite pour trouver la pente
delta(y)/delta(x)=BC/OB=V3/1=V3

donc V3*x
et -V3*x car I est sur l'axe y

[Cheche]

Et si tu écrivais l'équation du cercle, que tu le coupais avec une droite d'équation y=ax et que tu disais que l'intersection (forcement donnée un polynôme du second degré) est faite d'un point unique (donc que le discriminant est nul) tu trouverais a.

Tu sais calculer l'équation du cercle déjà ?

Sympa, l'idée est bonne.

[Ericovitchi]

Oui on trouve pareil.
Juste pour comparer et que tu comprennes une deuxième methode :
on trouve facilement l'équation du cercle :
Si on le coupe avec y=ax on doit résoudre
Si si on écrit que la racine est double ça donne
donc

[painkillers54]

D'accord d'accord merci beaucoup de votre aide :)