Exercice court

par **Bertrand Hamant** » 01 Mar 2006, 17:13

Bonjour

F est l'application qui au point M de coordonnérs (x;y) associe le Point M' de coordonnées : x' = 2 et y' = y+4

PLusieurs point peuvent t'ils avoir la même image ?

f peut elle etre une transformation ?

je pense que c'est non mais je ne vois pas coment faire avec les similitudes ?

par **Bertrand Hamant** » 01 Mar 2006, 17:51

Pourquoi personne ne réponds pas ?

par **flight** » 01 Mar 2006, 18:18

"personne ne repond pas" peut signifier ; tout le monde repond!!

personne ne repond suffit!

en supposant que f est une transformation

il faut faire l'inventaire de toutes les transformations connues

par exemple dans le cas d'une translation de vecteur u on aurait

M'=t(M) par u soit MM'=k.vect(u) soit en passant par o

MO+OM'=kvect(u) et OM'=(x',y')=f(x,y)=k.u+OM avec u(a,b)

a t on x'=k.a+x et y'=k.b+y il suffit d'identifier avec les données de l'énoncé

on fait pareil pour la rotation ..ect

par **Bertrand Hamant** » 01 Mar 2006, 18:19

ça ne réponds pas à la question

par **flight** » 01 Mar 2006, 18:21

...je vois tu veux pas trop chercher alors?

par **flight** » 01 Mar 2006, 18:22

c'est une piste que je t'ai donné pas un resultat....

par **Quidam** » 01 Mar 2006, 18:22

Il est évident que le point (0,0) et le point (1,0) ont tous deux pour image le point (2,4). Plus généralement, y0 donné, tous les points (x,y0) ont pour image le même point (2,y0+4)

Comme une transformation géométrique doit être une bijection, cette application ne peut être une transformation géométrique !

par **Anonyme** » 01 Mar 2006, 18:37

Oui, je suis plutot d'accord. Le fait que x' ne dépende d'aucune variable (enfin, de x), ça casse tout le truc. Donc à chaque fois, la translation de vecteur u est différente, puisque x' est constant tandis que y varie.

Donc c'est pas bijectif ! Par contre, je ne savais pas que transformation géométrique voulait dire bijection ... donc je ne dirai rien la dessus

par **Bertrand Hamant** » 01 Mar 2006, 18:48

et fait, comme x' est constant, il conserve donc la meme image pour tous les points M' alors que y' varie et y varie, donc il n'y a pas unicité du couple de coordonnées d'où le fait que f ne soit pas une transformation

est ce bon pour justifier ?

par **tigri** » 01 Mar 2006, 19:27

bonsoir

à la question "plusieurs points peuvent-ils avoir la même image?", je répondrais oui car

(-1, 0) a pour image (2,4)
et
(3,0) a pour image (2,4)

tous les points qui ont la même ordonnée, ont la même image

cela a été dit plus haut sous d'autres formes

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