Exercice barycentre

[ouljan]

Bonjour tout le monde!
J'ai un problème avec mon exercice de maths voilà ce qu'on me dit:
ABCD est un quadrilatère; E le barycentre de (A;1),(B;1),(C;3),(D;3). F est le point tel que DB=4DF et G est tel que CA=4CG.
Démontrer que E est le milieu de [FG].
J'ai développé le barycentre E:
EA+EB+3EC+3ED=0
j'ai trouver à la fin AE=1/8(AB+3AC+3AD)
Mais après j'arrive pas à démontrer avec des calcules que E est le milieu de [FG] alors que sur ma figure je peux voir que c'est le cas.
Pouvez vous me dire comment je dois faire, par quoi je dois commencer? merci

[Timothé Lefebvre]

Salut,

exprime F comme bar de D et B et G en bar de C et A.

[ouljan]

Salut
T'es sur qu'on doit faire ça? Ce n'est pas possible d'exprimer F bar de D, B et G en fonction de C et A. :hein:

[Timothé Lefebvre]

Fais-le comme ça ... Après tu appliqueras le théorème du barycentre partiel.

[ouljan]

:triste: tu peux pas développer un peu stp je vois toujours pas ce que je dois faire ? Merci

[Timothé Lefebvre]

F=bar{(D,d)(B,b)}
Détermine d et b.

G=bar{(C,c)(A,a)}
Détermine c et a.

Et tu devrais trouver quelque chose de bien ...

[ouljan]

:we: J'ai réussi !
J'ai trouvé : F=bar de (D;3),(B;1)
G= bar de (C;3),(A;1)
Et pour montrer que E est le milieu de [FG] je dis quoi?
C'est bien si je dis :
Comme E= bar {(A;1),(B;1),(C;3),(D;3)}
et F= bar {(D;3),(B;1)}
G____{(C;3),(A;1)}
donc E est le milieu de [FG]?