Exercice barycentre

[Anonyme]

bonjour, je recherche une aide pour un exercice svp

ABCD trapèze Les droites(AB) et (CD) sont secantes en E
(AC) et (BD) en G.
F designe le milieu du côté [AD] et K celui de [BC]

On se pose de montrer l'alignement des points E,F,G et K.

1) Justifier l'existence d'un réel k tek que EB = k EA (se sont des vecteurs)
Démontrer qu'on a alors EC = k ED

2) Déterminer deux réels a et b tels que E soit le barycentre de:
(A,a) (B,b) (C,b) (D,a)
En déduire l'alignement des points E,F et K

3) Par raisonnement analogue, démontrer l'alignement des points G,F et K. Conclure.

je pense avoir reussi la 1) mais si vous pouviez quand même m'aider.

je vous remerci d'avance


HeRoS