Exercice barycentre

par **thecoolman007** » 24 Avr 2007, 13:27

J'ai un problème pour deux questions dans un exercice. Je vais le noter en entier, cela vous permettra de mieux le comprendre.
1.Soit G barycentre de (A;2) (B;1) (C;1)
En utilisant le point G, déterminer puis représenter l'ensemble T des points M tels que
||2MA+MB+MC||=CB
2.On note I milieu de [BC] et J milieu de [AC]. Déterminer l'ensemble des points M tels que ||MC+MB||=||MA+MC||

Je pense avoir une piste pour la premiere question qui est de remplacer M par G mais après cela je ne sais pas quoi faire. En revanche pour la deuxieme question je n'ai aucune idée. Merçi d'avance de votre aide

par **thecoolman007** » 24 Avr 2007, 15:21

J'ai oublié de préciser que cela est dans un triangle ABC quelconque

par **Quidam** » 24 Avr 2007, 15:32

thecoolman007 a écrit:||2MA+MB+MC||=CB
...
||MC+MB||=||MA+MC||
...

Il s'agit forcément de vecteurs n'est-ce pas ?

et

???

par **thecoolman007** » 24 Avr 2007, 15:46

tout à fait

par **thecoolman007** » 24 Avr 2007, 20:22

.............................

par **Quidam** » 24 Avr 2007, 22:43

Comme

la condition :

Peut se traduire par :

Donc....

par **thecoolman007** » 25 Avr 2007, 08:55

l'ensemble des point M est situé sur CB ?

par **thecoolman007** » 25 Avr 2007, 10:13

||mg|| = Cb/4 ???????

par **Quidam** » 25 Avr 2007, 10:30

thecoolman007 a écrit:l'ensemble des point M est situé sur CB ?

thecoolman007 a écrit:||mg|| = Cb/4 ???????

J'ai supposé que tu savais lire ! Ca veut dire quoi

? Ca veut dire 4*

, donc

! CB c'est quoi ? C'est un réel ! Et

, c'est quoi ? La norme du vecteur

, c'est à dire la longueur du segment MG, c'est-à-dire la distance de M à G ! Où peut bien se trouver M si sa distance à G est égale à CB/4 ?

par **thecoolman007** » 25 Avr 2007, 10:48

Sur le cercle de centre G et de rayon CB/4 ??

par **Quidam** » 25 Avr 2007, 10:51

thecoolman007 a écrit:Sur le cercle de centre G et de rayon CB/4 ??

Ben oui ! Evidemment ! Il suffit de lire la formule !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

par **thecoolman007** » 25 Avr 2007, 10:54

ok, merçi beaucoup et vs auriez une piste à me donnez pour la deuxieme question ?

par **Quidam** » 25 Avr 2007, 11:54

thecoolman007 a écrit:ok, merçi beaucoup et vs auriez une piste à me donnez pour la deuxieme question ?

C'est pareil. Tu as une somme vectorielle ! Que faire ?

Si tu tombes par exemple sur une expression du genre :

tu dois immédiatement penser à faire intervenir le barycentre H de (A;1), (B;18), (C;23) et (D,-12) et dire :

Dans le cas présent la formule

t'oblige absolument à faire jouer un rôle particulier au barycentre P de (C;1) et (B;1) et au barycentre Q de (A;1) et (C;1) :

Donc, transforme la formule

et simplement "lis à haute voix" !

Exercice barycentre

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