Excercice de math Terminale STI2D

[sp68]

Bonjour,
je dois faire l'excercice ci-dessous mais je ne vois pas comment répondre à la première question...


Les élements radioactifs sont instables. Ils se transforment au cours du temps. On appelle N(t), le nombre d'éléments radioactifs dans un échantillon
La formule qui décrit l'évolution de ce nombre en fonction du temps est: N(t)=N0*2^-t/T où T est la période caractéristique du composant radioactif, N0 est le nombre de noyaux exprimé en moles, t est le temps exprimé dans la même unnité que la période.
Pour le césium 137, la période est de 30ans.


1) Pour un échantillon tel que N0=10, représenter la courbe de N en fonction du temps.
2)Quel semble être le sens de variation de cette fonction sur le graphique? Calculer sa dérivée et étudier son signe pour le confirmer.
3)Au bout de combien de temps le nombre de moles est-il de 5?

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour,
je dois faire l'excercice ci-dessous mais je ne vois pas comment répondre à la première question...


Les élements radioactifs sont instables. Ils se transforment au cours du temps. On appelle N(t), le nombre d'éléments radioactifs dans un échantillon
La formule qui décrit l'évolution de ce nombre en fonction du temps est: N(t)=N0*2^-t/T où T est la période caractéristique du composant radioactif, N0 est le nombre de noyaux exprimé en moles, t est le temps exprimé dans la même unnité que la période.
Pour le césium 137, la période est de 30ans.


1) Pour un échantillon tel que N0=10, représenter la courbe de N en fonction du temps.
2)Quel semble être le sens de variation de cette fonction sur le graphique? Calculer sa dérivée et étudier son signe pour le confirmer.
3)Au bout de combien de temps le nombre de moles est-il de 5?

Salut,

La 1 ne devrait pas poser de problème. Tu sais que tu es en présence d'une exponentielle décroissante dont tu connais l'allure. Il te reste à ajuster la courbe pour que N(0)=10
Pas besoin d'être très précis, mais tu peux très bien représenter la durée de demi-vie.
La 2 est aussi torchée : tu observes l'allure et tu en déduis sa décroissance. Le calcul de dérivée est classique.
3) Résous l'équation N(t)=5

[sp68]

Salut,

La 1 ne devrait pas poser de problème. Tu sais que tu es en présence d'une exponentielle décroissante dont tu connais l'allure. Il te reste à ajuster la courbe pour que N(0)=10
Pas besoin d'être très précis, mais tu peux très bien représenter la durée de demi-vie.
La 2 est aussi torchée : tu observes l'allure et tu en déduis sa décroissance. Le calcul de dérivée est classique.
3) Résous l'équation N(t)=5

Franchement je vois vraiment pas comment faire pour la 1)