Excercice d'inéquation (résolu)

[Kroom]

Salut,

J'ai dû mal avec les inéquations où il y a des carrés, j'aurais besoin de conseils (je connais bel et bien mes identités remarquables).

J'ai donc :
= x^2 + 1 ;) 0

Et là je coince, pour résoudre l'inéquation il faut que j'ai deux expression, seulement ici il n'y a pas d'identités remarquables (à moins que je me trompe). Quel méthode dois-je employer pour cette inéquation ?

Après j'ai :
= (3 - x)^2 ;) 25
= (3 - x)^2 - 25 ;) 0
= (3 - x)^2 - 5^2 ;) 0
(ici je me retrouve avec une identité remarquable du type: a^2 - b^2 donc...)
= (3 - x - 5) (3 - x + 5) ;) 0
= (2 - x) (8 - x) ;) 0
Après je calcule pour mes deux expressions ce que vaut x.

2 - x = 0 | 8 - x = 0
x = 2 | x = 8

Après je fais mon tableau des signes, ce qui me permet de déduire que les solutions :
S[2;8].

Ai-je fais des erreurs ? Car je ne suis pas sûr au niveau de l'identité remarquable, est-ce que le fait que l'expression (3 - x)^2 soit entre parenthèses ne pose pas de problèmes ?


Merci pour vos conseils à venir.

[Frednight]

Tu cherches tel que :


Au final :

[Kroom]

D'accord, merci.

Et vous avez une idée de comment résoudre l'équation x^2 + 1 ;) 0 ?
Aucune identité remarquable n'est présente ici.

[Frednight]

Or il n'existe aucun réel tel que soit négatif. Ton équation n'a donc pas de solution.

[Kroom]

Je vois, merci de votre aide.