Evolutions

[Audreyk]

Bonjour, j'ai à faire cet exercice mais je ne comprends pas le petit 3. Merci d'avance.

1.Sachant que le prix augmente de 16% et que la quantité diminue de 20%, calculer le pourcentage d'evolution de la recette.

J'ai fait 1.16 0.80= -8.2 donc le pourcentage à diminuer de 8.2 %

2.Sachant que la recette a augmenté de 2% lorsque les prix ont diminué de 15%, déterminer le pourcentage d'évolution des quantités vendues.

J'ai fait 1.02/0.85 ce qui donne 1.20 soit 20% le pourcentage d'évolution des quantités vendues.

3. Montrer que, si le prix du marché diminue de t%, une augmentation de t% des quantités vendues ne permet pas d'obtenir la meme recette.
Exprimer la variation relative de la recette en fonction de t.
Déterminer t pour que la recette diminue de 9%.

[dudumath]

p prix

q quantité

avant diminution: recette= pq

après diminution:

prix p-tp/100=p(100-t)/100

quantité q+tq/100=q(100+t)/100

nouvelle recette=pq(100-t)(100+t)/10000=pq(10000-t²)/10000 < pq

variation relative: |nouvelle-ancienne|/|ancienne|

la recette diminue de 9% signifie nouvelle=ancienne*91/100

[Audreyk]

Ok merci beaucoup. :we: