Etudier la position de Cf par rapport à une tangente.

[Lilou16]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'un petit coup de pouce sur la question suivante (que j'ai bien sûr travaillé au prealable).

Voici l'énoncé : On considère la fonction f définie sur ] -(pi/2) ; pi/2 [ par f(x)= sin(x) / cos (x) . On note Cf la courbe représentative de f dans un repère.
Etudier la position de de Cf par rapport à sa tentante au point d'abcisse 0.

Alors voilà, je suis en TS et j'ai fait la démarche suivante :

J'ai calculé la droite d'équation de la tangente en 0 par la formule f'(a) (x-a) + f(a).
J'ai obtenu t0 : y = x.
Je pense avoir bon jusqu'à là.

J'ai ensuite décidé d'étudier le signe de f(x) - x. (celon l'équation f(x) - x > 0)

J'obtiens, par le tableau de signe et par conjecture, que f(x) > 0 sur ] -pi/2 ; 0 [ et f(x) < 0 sur ] 0 ; pi/2 [ .

Je suis sûr de ce que j'ai fais, par ailleurs ce résultat est cohérent lorsque je rentre la fonction f et la droite d'équation y=x ! Mais... uniquement en degrés, si je passe en radian, j'obtiens l'inverse.

Alors, est ce que mon résultat en degrés est-il valable ? Où faut-il qu'il soit bon uniquement en radian? dans un tel cas, je ne sais comment faire.

Veuillez m'excuser de ne pas arriver à rentrer pi ou un tableau de signe si l'on peut le faire.

En espérant que vous m'aidrez,

Lilou16.

[pascal16]

] -(pi/2) ; pi/2 [ suppose les angles en radians.

[pascal16]

tu peux détaille tes calculs pour f(x)-x qui n'a rien d'évident