étude d'une limite

[bacha]

soit Fune fanction :f(x)=3x^4-5x^2+8
étudier la limite de F en -;).
j'ai fait:
lim 3x^4=-;)
x;)-;) et
lim -5x^2=+;)
x;)-;)
donc: lim F(x)=(?)
x;)-;)
je ne sais pas est ce que c'est juste ce que j'ai fait car en n'a pas encors fait des application dans cette leçon

[Ben314]

Salut,
Que x^4 soit "trés grand" quand x est "trés grand", ça me semble correct, par contre, que pense tu du signe de x^4 (que x soit grand ou petit, positif ou négatif) ?

Exactement la même remarque concernant -5x^2.

[bacha]

Salut,
Que x^4 soit "trés grand" quand x est "trés grand", ça me semble correct, par contre, que pense tu du signe de x^4 (que x soit grand ou petit, positif ou négatif) ?

Exactement la même remarque concernant -5x^2.

puisque x est trés petit alors 3x^4est " trés petit " (3>0)
mais ,quond x est trés petit (-5x^2)est trés grand(0>-5)
alors comment faire pour le totale?

[bacha]

dans ce cas je peux dire que c'est une forme indéterminée?

[Arnaud-29-31]

Ouiille ouille bacha attention ...
Bon déjà pour qu'on puisse bien tous s'entendre il faudrait éviter de traduire x -> - par x très petit (x très petit ça sous entend plutôt x -> 0) enfin passons ...

x tend vers - donc mais quelque chose négatif élevé à une puissance paire devient positif et quelque chose de négatif élevé à une puissance impaire reste impair.
Quand x tend vers - , tend vers +;), tend vers - , tend vers +;) etc ...

Ensuite on regarde le coeff devant (que tu identifies à juste titre comme positif ou négatif en écrivant 3>0 et 0>-5)
Et la quelque chose de négatif multiplié par quelque chose de positif reste négatif et quelque chose de négatif multiplié par quelque chose de négatif devient positif.

D'abord la puissance et ensuite le coeff multiplicateur ...

Je te laisse revoir ta réponse.

[bacha]

Ouiille ouille bacha attention ...
Bon déjà pour qu'on puisse bien tous s'entendre il faudrait éviter de traduire x -> - par x très petit (x très petit ça sous entend plutôt x -> 0) enfin passons ...

x tend vers - donc mais quelque chose négatif élevé à une puissance paire devient positif et quelque chose de négatif élevé à une puissance impaire reste impair.
Quand x tend vers - , tend vers +;), tend vers - , tend vers +;) etc ...

Ensuite on regarde le coeff devant (que tu identifies à juste titre comme positif ou négatif en écrivant 3>0 et 0>-5)
Et la quelque chose de négatif multiplié par quelque chose de positif reste négatif et quelque chose de négatif multiplié par quelque chose de négatif devient positif.

D'abord la puissance et ensuite le coeff multiplicateur ...

Je te laisse revoir ta réponse.

donc la solution est la suivante:
limf(x)= lim 3x^4-5x^2+8
x;)-;) x;)-;)
=lim 3x^4(1-(5/3x^2)+(8/3x^4))
x;)-;)
=lim 3x^4
x;)-;)
=+;)

[Sylviel]

ça me semble correct. A mon avis la factorisation par 3 n'est pas nécessaire, mais bon, c'est subjectif.