étude d'une fonction trigo! aidez moi svp je suis bloquée

[Anonyme]

bonjour,
voila l'énoncé de l'exercice:
f(x)=(sin^3(x))/(1+sin(x))^2
1)Déterminer Df (j'ai fait)
2)montrer que f est périodique de période 2pi (j'ai réussi)
3)calculer pour x élément de Df, f(pi-x) en fonction de x (j'ai réussi)
En déduire que Cf admet, sur ]-pi/2;3pi/2[, un axe de symétrie que l'on précisera.
4) On pose I=]-pi/2;pi/2[.
a)montrer que f est dérivable sur I.
b)Déterminer le signe de f'(x).
c)Donner le tableau de variation de f sur I.
5)Le tracé

Voila j'ai bloqué à partir de la deuxième partie de la question 3) (en déduire...) et pour la question 4)a) :briques: :we:
pour le reste je me débrouillerais


si quelqu'un pouvais m'aider svp
merci d'avance.

[Anonyme]

aidez moi svp

[nxthunder]

En déduire que Cf admet, sur ]-pi/2;3pi/2[, un axe de symétrie que l'on précisera.

Il faut que tu montres que f(pi/2-h) =f(pi/2+h) avec h réel

[rene38]

Bonsoir

Tu as dû trouver que f(pi-x) = f(x)
donc pour x dans ]-pi/2;3pi/2[, les points de Cf de coordonnées (x, f(x)) et (pi-x, f(x)) sont symétriques par rapport à la droite "verticale" d'équation x=pi/2
(pi/2 est le "milieu" entre x et pi-x)

[Anonyme]

merci beaucoup j'ai bien cru que j'allais pas avoir de reponse
merci :id:

[Anonyme]

pourriez vous maider pour la dérivabilité et le calcul de la dérivée??

[rene38]

est de la forme avec et
et sont 2 fonctions dérivables sur
et v ne s'annule pas sur I donc
est dérivable sur et

[Anonyme]

pour la dérivée je trouve :

u(x)=sin^3(x) u(x)'=3cos(x).sin(x)

v(x)=(1+sin(x))^2 v(x)'=2.cos(x).1+sin(x)

f'(x)=(3cosx.sinx^2+3cosx.sinx^2.2sinx+3cosx.2sinx^2-sinx^3.2cosx-2cosx.sinx^4)/(1+sinx)^4

mais bon c'est bizare comme dérivée
est ce que quelqu'un peut m'aider