étude de fonction terminale S

[domi]

Bonjour,
Voici mon dm de maths :
Soit f la fonction définie par :
. On note C sa courbe représentative dans un repère du plan.
1. Déterminer l'ensemble de définition de f.
2. (a) Monter que, pour tout x supérieur ou égal à 2 :

(b) En déduire la limite de f en . Admet-elle une asymptote horizontale en
(c) Interpréter graphiquement le résultat.
J'ai su faire les deux premières questions mais je bloque sur la troisième...
Pourriez-vous me guider s'il vous plait ?
Merci d'avance

[capitaine nuggets]

Salut !

2.b) Factorise au numérateur et au dénominateur par ""

[domi]

Je l'ai fait et trouve : .
Je n'arrive pas à trouver la conclusion pour les limites : au numérateur c'est 1 mais au dénominateur, je ne trouve pas ...

[capitaine nuggets]

Tu ne trouves pas ? C'est la même idée qu'au numérateur

[domi]

donc la limite en est 1/2 ?

[capitaine nuggets]

En théorie oui, mais comme tu as mal formulé ton expression de dans 2.a), cela m'a induit en erreur... Merci donc de préciser l'expression de dans 2.a) en utilisant des parenthèses si besoin est : les expressions x+1/x+2, (x+1)/x+2, x+ 1/(x+2) et (x+1)/(x+2) sont différentes... Je te rappelle que les multiplications/divisions sont des opérations prioritaires par rapport à l'addition/soustraction.

[domi]

Pour 2(a), j'ai factorisé et trouvé : . Est-ce faux ?

[domi]

Bonjour, ai-je bon pour 2(a) ?