On considère la fonction g définie sur IR par g(x) = sin x. On utilise le cercle ci-contre, sur lequel sin x représente l'ordonnée du point M.
1- En utilisant le point M1, exprimer sin(- x) en fonction de sin (x) :
Que peut on en déduire sur la parité de g ? A quel intervalle peut-on alors réduire l'étude de la fonction sinus ?
2- Quelles valeurs peut prendre l'ordonnée de M lorsque celui-ci se déplace sur le cercle trigonométrique ?
En déduire que : ..
3- Compléter en utilisant le point M2 : sinx (x+2p)=..
Que peut on en déduire pour la courbe représentative de la fonction g ?
A quel intervalle peut-on alors réduire l'étude de la fonction sinus ?
x 0 2p
g(x)
4- a) A l'aide du cercle trigonométrique, compléter ci-contre le tableau de variations de g sur l'intervalle . (o;2p)
b) A l'aide des valeurs remarquables du sinus, compléter le tableau de valeurs suivant :
x 0 p/6 p/4 p/3 p/2 5p/6 p 7p/6 3p/2 11p/6 2p
sin x
c) Tracer la courbe représentative de la fonction sinus sur l'intervalle [0 ; 2p] dans un repère orthogonal d'unités graphiques 1 cm pour sur l'axe des abscisses et 5 cm pour 1 sur l'axe des ordonnées.
d) En déduire le tracé de la représentation graphique de la fonction sinus sur IR.
Pour la question 1- j'ai mis Ym=Ym1 ce qui fait que sin (m)=sin(-m)
Et j'ai dit que la fonction g est impaire
on reste sur l'intervalle positif soit (o;p)
Mais je ne suis vraiment pas sur et je sais pas comment l'expliquer
LA question 2 et 3 je ne comprend pas !
La 4 c'est fait :) SAuf la D je vois pas ce que ca veux dire ..
par