Etude de fonction inconnu grâce à sa dérivée

[Anonyme]

Bonjour a tous !

J'ai un exercice qui me pose un problème... :(

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f(0)=0 f'(x)=1/(1+x²)

On ne cherche pas à exprimer f(x)

1. Soit g(x)=f(x)+f(-x)
a) Calculer g'(x) et montrer que g est constante
b) Calculer g(0) et montrer que f est impaire

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Voila !
Je n'arrive pas à montrer que g est constante... Surement que je me plante dans l'expression de g'.

Merci d'vance pour votre aide !

[LN1]

bonjour,

donne nous ton calcul de g'(x). Que l'on voit ton erreur.

as-tu correctement dérivé f(-x) ?
Rappel : si u(x) = f(ax + b) alors u'(x) = a . f'(ax + b)

[Anonyme]

OK ! :)

Moi j'avais

g(x)=f(x)+f(-x)
donc
g'(x)=f'(x)+f'(-x)
et je disais que f'(x)=f'(-x)

et j'avais g'(x)=2f(x) et ça ne marche pas...

mais en effet si f'(-x)=-f(-x) alors la ca marche !

g'(x)=f'(x)-f'(-x)
=f'(x)-f'(x)
=0

Donc g' est nulle
d'où g est constante !

En gros l'erreur était là !

La suite je vais réessayer !