Etude de la fonction cube

[Chery77]

La fonction cube est la fonction f definie sur R par f(x)=x^3

1)demontrer que f est une fonction impaire
2)on souhaite demontrer que la fonction cube est strictement croissente sur R.
Considerons donc x,y E R tels que x
a)suppossons que x<0 et y>0. Demontrer que f(x)>f(y)
b)demontrer que f(x) -f(y)=(x-y)(x²+xy+y²)
c)supposons que xd)suposons que 0<(ou egal) x
je suis en premiere s est franch'ment a pars la premiere question ou je sais a peu pres quoi faire je suis perduu
aidez moi svp

[Jota Be]

Bonjour,
si vous avez compris au 1, alors on peut passer dessus.
Au 2)a) pourtant, il y a quelque chose qui ne va pas dans l'énoncé. Un nombre négatif auquel on applique son cube est négatif, et est d'autant plus petit si ce nombre est inférieur à -1. Par contre, un nombre positif auquel on applique le cube est toujours positif, et d'autant plus grand si ce nombre est supérieur à 1.

[low geek]

2a.
f(x)>0
f(y)<0
dfonc f(x)>f(y)
Je vois que ça...

2b.
f(x)-f(y) ca donne x^3 - y^3
si tu développe (x-y)(x²+xy+y²) tu devrait retrouvé ce résultat. (tu dsitribu)

2c. ici f(x)f(x)-f(y)=(x-y)(x²+xy+y²)
quel est le signe de x-y lorsque x
2d. démonstration similaire: signe de x-y lorsque 0<(ou égal)xjusque une petite subtilité a précisé:
x=0 : f(x)-f(y) = -y^3 <0 car y>0 ;)

[Chery77]

Merci beaucoup c'est bon j'ai compris , pour le 2 b c d mais le a je n'ai pas tout a fait fait pareil
jai fait f(x)-f(y)=x^3-y^3 on multipli par la "valeur" conjugue et on a un resultat . Ce n'est qu'a ce momment la que j'etudie le signe de chacun des membres... :!:

[low geek]

Ah ou ien effet, c'est une solution bien meilleur :) ça doit être ça =)

[oscar]

fonction cube



http://imageshack.us/photo/my-image

[oscar]

fronction cube



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[Chery77]

fonction cube



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veuillez m'excuser mais le lien que vous m'envoyez est introuvable , il ne fonctionne pas