Etude de cas général, coût marginal, coût moyen et primitives

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Bonjour ou bonsoir tous le monde !

Alors voila, j'ai un exercice qui se compose en deux parties, pour la première partie c'est ok j'ai réussi mais pour la deuxième... c'est une autre histoire =S

Voici l'énoncé :

Cm est le coût marginal d'une production sur l'intervalle [0;a] (a réel positif). Le coût total Ct est une primitive de la fonction Cm sur [0;a]. Le coût moyen CM est défini pour tout x appartenant à ]0;a] par CM(x)= CT(x)/x.

1. Démontrer que pour tout x appartenant à ]0;a], C'M(x) = xCm(x)-CT(x)/x², puis vérifiez que C'M(x)= Cm(x)-CM(x)/x

2. x0 et x1 sont deux éléments de ]0;a] tels que x0>x1. On suppose que la fonction CM admet un minimum en x0.
En déduire le signe de la différence Cm(x)-CM(x) sur l'intervalle ]0;a].
Que peut-on dire du coût marginal, lorsque le coût moyen est minimal ?

Voila, est ce que quelqu'un peut me donner un coup de main ?

Merci d'avance pour vos réponses !