Estimation et intervale de confiance

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loicstephan
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estimation et intervale de confiance

par loicstephan » 08 Jan 2018, 14:05

bonjour svp j'ai un souci avec cet exercice votre aide sera bienvenue

on veut estimer la note moyenne esperée par les etudiants dans l'unite d'enseignement de statistique inferentielle apres l'exammen. un sondage aupres d'un echantillon d'etudiant de L2 donne les resultats suivants pour un echantillon:
9,8-8,6-9,7-10,2-8,9-10,1-9,9-9,7-8,7-9,8-10,2-9,3-10,4-9,5-10,9 .
1 ) trouver des estimateurs sans biais de la moyenne et de la variance de la note esperéé des etudiants apres l'exammen de l'unite d'enseignement de statistique inferentielle .
2) on suppose que la oi suivie par la note est une loi normale. determiner alors un interval de confiance a 95% de la moyenne et de la variance .


merci deja pour votre aide c'est important pour moi



pascal16
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Re: estimation et intervale de confiance

par pascal16 » 08 Jan 2018, 14:23

où bloques-tu ?
ni veau lycée, on ne fait que des calculs 'sans biais', on a regarde 'sigma' et pas 's' sur la calculette.
-> un coup de calculette avec stat/on rentre les donnes/1var (avec effectif=1) : tu as moyenne et écart type.

2) pour la moyenne, on peut utiliser des choses de lycée. BTS/bac +2 normalement pour l'écart type, quel est ton niveau ?

loicstephan
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Re: estimation et intervale de confiance

par loicstephan » 10 Jan 2018, 02:30

bac + 2

loicstephan
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Re: estimation et intervale de confiance

par loicstephan » 10 Jan 2018, 02:31

comment recontruire toutes les donnees ede maniere a caluculer la moyenne

pascal16
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Re: estimation et intervale de confiance

par pascal16 » 10 Jan 2018, 13:55

Je suis pas pro de stat, mais la moyenne de l'échantillon est directement l'estimateur de la moyenne de la population.
L'estimateur de la variance sans biais s'effectue par la correction n-1/n pour prendre en compte qu'on la sous-estime, on en déduit l'estimateur de l'écart type, le 's' sur la calculette.
donc, la calculette donne directement les résultats du 1)

NB : la correction du biais est en théorie dépendant de la répartition.

loicstephan
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Re: estimation et intervale de confiance

par loicstephan » 12 Jan 2018, 00:50

pascal16 a écrit:où bloques-tu ?
ni veau lycée, on ne fait que des calculs 'sans biais', on a regarde 'sigma' et pas 's' sur la calculette.
-> un coup de calculette avec stat/on rentre les donnes/1var (avec effectif=1) : tu as moyenne et écart type.

2) pour la moyenne, on peut utiliser des choses de lycée. BTS/bac +2 normalement pour l'écart type, quel est ton niveau ?

je ne comprend pas essaie de formaliser stp

pascal16
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Re: estimation et intervale de confiance

par pascal16 » 12 Jan 2018, 13:14

A la calculatrice "stat", on entre les données puis "1 var stat".

moyenne (9,8-8,6-9,7-10,2-8,9-10,1-9,9-9,7-8,7-9,8-10,2-9,3-10,4-9,5-10,9 ) = ?

pour l'écart type, il y a écratypep sur les tableurs, c'est .
et ecarttype, sans biais, c'est s

que vaut s sur la calculette ?

Au passage, certains profs appellel
s : l'écart type de l'écahntillon
sigma : celui de la population.

Mais sur la calculette sigma est est l'écart type biaisé de l’échantillon, soit sigma pour l’échantillon et s sur la calculette est l'écart type non biaisé, c'est à dire l'estimateur de sigma sur la population. Les deux sont alors inversés.

 

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