Est-ce BON ???????

[martineza]

Salut à tous, voilà j'essaie de m'entrainer pour le bac là, et j'ai trouvé des exo dans un livre, mais sans correction, donc j'aimerais que vous me corrigiez svp :

Soit la fonction R définie sur [0;+00[ par R(x)=xe^(-0.1x+0.1)
Justifier que R'(x)=(1-0.1x)e^(-0.1x+0.1) , où R' désigne la fonction dérivée de R. Puis étudier les variations de R, et dresser le tableau de variation . On admettra que lim (en +00) R(x)= 0 .

Ma réponse :

R est de la forme u*v donc on a R'(x)=(u*v)'=u'.v+u.v'

u(x)=x et u'(x)=1
v(x)=e^(-0.1x+0.1) et v'(x)=-0.1e^(-0.1+0.1)

R'(x)=1*e^(-0.1x+0.1)+x*(-0.1e^(-0.1x+0.1)
R'(x)=e-0.1x+0.1+0.1xe^(-0.1x+0.1)
R'(x)=(1-0.1x)e^(-0.1x+0.1)

Voilà ai-je louper une étape du développement ?

Ensuite pour le tableau de variation je vous avoue que je bloque pas mal :wrong: ...Si quelqu'un peut m'aider ?

Merci beaucoup

[emdro]

Bonjour,

il y a une faute à ton avant dernière ligne: if aut un - au lieu d'un + au milieu.
Erreur de frappe certainement.

Je n'aime pas trop non plus R'(x)=(uv)'. soit tu mets des x partout, soit tu n'en mets pas du tout.

Sinon, c'est parfait.

Pour le signe de la dérivée, tu connais le signe de l'exponentielle? de 1-0,1x?

[martineza]

Oki merci

euh 1-0.1x est positif non ?

Et e^(-0.1x+0.1) je sais,pas du tout :s

[Toniohec]

la fonction exp est positive sur R, on l'apprend en cours :)
et puis 1-0.1x bah tu fais une études rapide pour voir ou c'est positif et ou c'est négatif :) tu as déjà fait le + dur

[emdro]

euh 1-0.1x est positif non ?

Positif?
essaie avec x=0, puis avec x=100.

[sandrine_guillerme]

bonjour,


avec x=10 aussi :id:

[martineza]

Ok merci bcps

Alors voilà ce que j'ai trouvé :

1-0.1x
-0.1x=-1
x=-1/-0.1
x=1/0.1
x=10

C'est ça ?

[sandrine_guillerme]

Ok merci bcps

Alors voilà ce que j'ai trouvé :

1-0.1x

là il te manque un verbe ça veut dire quoi 1-0,1x ? soit tu dis que j'étudie le signe de 1-0.1x quand est ce qu'elle s'annul quoi .. et tu résout 1-0.1x=0 etu poursuis ce que tu as fais qui est très correct ..

-0.1x=-1
x=-1/-0.1
x=1/0.1
x=10

C'est ça ?

et donc là tu dis que pour x supérieur ou égal à 10 tu as quoi?
et inférieur ou égal à 10 tu as quoi?

Bon courage