Equations trigonométriques

[Xanarius]

Tout d'abord bonjour

Voila je vous expose mon problème , je bute sur cette équation depuis plus de 3 heures déjà : (;) = Pi)

résoudre dans R et trouver les solutions principales:


2 tan (5x+(;)/7)) = 2

Voila mon calcul afin de résoudre l'équation :

1) tan (5x+(;)/7)) = 1 ;

2) tan 5x - tan (;)/7)
--------------------- = 1 ;
1- tan 5x . tan (;)/7)

3) tan 5x - tan (;)/7) = 1 - tan 5x . tan (;)/7) ;

Voila ou j'en suis , j'ai bien sur essayé pleins de méthodes , j'ai retourner le calcul dans tout les sens , je l'ai même passé aux rayons X et rien ni fait , pourtant je suis sûre que ça dois être quelque chose de vraiment débile à faire mais je commence à désespérer...

Donc je fais appelle à vôtre lumière pour m'éclairer afin de me donner un indices ou me mettre sur la voie .

Merci à vous , j'espère que je pourrai enfin résoudre ce problème

[echevaux]

Bonjour

1) tan (5x+(;)/7)) = 1 : jusqu'ici, tout va bien.
Ensuite remarque que 1 = tan(...)
et écris ton équation
tan (5x+(;)/7)) = tan(...)
d'où 5x+(;)/7)) = ....
5x = ...
x = ...

[Xanarius]

Ha oui en effet , moi j'étais parti pour utilisé les formules d'additions et de duplications mais si j'ai bien compris , Le 1 en trigonométrie et plus précisément dans les tangente est égal à 45° soit pi/4 , et en fonction de cela je peux enfin résoudre mon équation trigonométrique?

Si c'est le cas merci de m'avoir éclairer , sinon bah je chercherai encore pour trouver ^^'