Equations

par **giirl26** » 03 Oct 2009, 14:55

Bonsoir,
Voici mon problème :

Un rectangle a une aire de 300cm² et une diagonale de 25cm
Et la question est : Quelles sont les dimensions de ce rectangle?

Alors je sais que Lxl=300
Je prends x la longueur & y la largeur donc
xy=300

Pour la deuxième équation, je n'ai qu'une diagonale .. Pouvez-vous me donner un indice s'il vous plait ?

Merci

par **giirl26** » 03 Oct 2009, 15:19

Peut-on faire : Si on nomme le rectangle ABCD donc AC=BD=25cm
D'après le théorème de Pythagore
AC²=AD²+DC²
25²=y²+x²
625=y+x

j'obtiens le système :

xy=300
y²+x²=625

Es-ce possible?

par **giirl26** » 03 Oct 2009, 15:34

alors :
y=300/x
(300/x)²+x²=625

y=300/x
90000/x²+x^4/x²-625x²/x=0

y=300/x
90000+x^4-625x²=0 car x²différent de 0

On pose X=x²
L'équation devient X²-625X+90000=0
a=1
b=-625
c=90000 donc delta = 30625

X1=400
X2=225
On revient à x
Or X=x² donc X=400 équivaut à x²=400 donc x=20
X=225 équivaut à x²=225 donc x=15

Or yDonc y=15 & x=20

On vérifie dans l'égalité du départ : 15x20=300
15²+20²=625

Es-ce correct?

par **giirl26** » 04 Oct 2009, 11:58

Merci de me répondre

Equations

Equations

Qui est en ligne