équations

[Anonyme]

Bonjour tout le monde,pouvez vous m'expliquez comment faire car je ne comprend pas.

Resoudre les équations suivantes:

1: (x-2)²=5

2: (3x-1)²+25=0

3: (2x+3)²=2

4: x²+1=17

5: 2x²+x=-(2x+1)+2(2x²+x)

6: (4x-3)(2x+2)-(8x+2)(x+3)=0

7: 9x²-6x=1

8: x²+81=0

9: (2x-3)²=(x+2)(3-2x)

Simplifier les nombres suivants:

0.036

1.6x100000

[Chimerade]

Dis nous quel est ton niveau !

Bon, je t'en fais quelques uns :

1: (x-2)²=5

Si deux nombres ont même carrés, c'est qu'ils sont égaux ou opposés.
Or (x-2)²=5 signifie donc (x-2) et ont même carré.
Donc :
soit c'est-à-dire
soit c'est-à-dire

Ce sont les deux solutions de ton équation !

2: (3x-1)²+25=0
Ca, c'est le plus facile ! Un carré est toujours positif ou nul. Donc si on ajoute 25 à un carré, on obtient un nombre plus grand que 25 ou égal à 25. Il est impossible que ce nombre soit égal à 0 ! Ton équation n'a pas de solutions.

5: 2x²+x=-(2x+1)+2(2x²+x)
Si tu observes bien cette équation le facteur (2x+1) doit retenir ton attention. En effet (2x²+x)=x*(2x+1) donc l'équation entière s'écrit :
x*(2x+1)=-(2x+1)+2*x*(2x+1)
Je te suggère de tout faire passer à gauche du signe "=" et de mettre (2x+1) en facteur. Après, tu auras une équation produit du genre "quelque chose" * "quelque chose d'autre" = 0
Pour qu'elle soit vérifiée, il faut et il suffit que soit "quelque chose" soit égal à 0, soit "quelque chose d'autre" soit égale à 0. Tu auras deux équations plus simples à résoudre.

6: Pour celui-là, on ne voit pas de mise en facteur, on voit bien qu'il y aura des termes en x², mais en regardant bien, on s'aperçoit qu'ils s'annullent l'un l'autre. Donc, développe et réduis. Ensuite, ça sera facile !

7: regardes bien si tu n'aperçois pas le début d'une identité remarquable bien connue !

[Anonyme]

Mon niveau est seconde