équations

[nulmaths]

Bonjour, pourriez vous m'aider a resoudre ce probleme ? merci d'avance


Un homme est entré dans un verger et a ceueilli des fruits. Mais le verger avait trois portes gardées chacune par un gardien.

Cet homme donc partagea les fruits avec le premier gardien, et lui donna deux de plus ; puis il partagea avec le second et lui en donna deux de plus; enfin il partagea avec le troisieme et lui en donna deux de plus. Il sortit enfin du jardin avec seulement un fruit.

Combien de fruits avait-il cueillis ?

[armor92]

Bonjour,

Supposons que l'homme a ceuilli n fruits.

Si je comprend bien ton problême, il partage avec le premier gardien en lui donnant deux de plus qu'il ne garde.
Si on appelle x le nombre de fruits qu'il garde pour lui, il en donne x+2 au premier gardien. On a donc : n = x + x+2
Il partage avec le deuxième gardien en lui donnant deux de plus qu'il ne garde.
Si on appelle y le nombre de fruits qu'il garde pour lui, il en donne y+2 au deuxième gardien. On a donc : x = y + y+2
Il partage avec le troisième gardien en lui donnant deux de plus qu'il ne garde.
Si on appelle z le nombre de fruits qu'il garde pour lui, il en donne z+2 au troisième gardien. On a donc : y= z + z+2

On sait qu'il sort du gardien avec un fruit :
z=1
Donc :
y = z + z+2 = 4
x= y + y + 2 = 10
n = x + x+2 = 22