Equations

[Anonyme]

bonjour,

J'ai un devoir maison à rendre pour le 7 mars. Je suis en seconde.

plusieurs question de mon devoir me semblent sogrenues:

* Premièrement on me demande de prouver que pour tout réel x on a :

x^3 + 3x^2 + x - 1 = (x+1) ((x+1)^2 - 2)
J'ai beau chercher rien n'y fait je trouve un resultat m indiquant que les deux membres sont differents.

* Deuxièmement on me demande de resoudre l'équation :

f(x) = x + 3 ( par la fonction: f(x) = 4 / (x^2 + 1) )
Dans cette question et vue mon niveau de 2nde je ne peut utiliser qu'une équation produit ou une identité remarquable seulement je n'en trouve pas!!

merci d'avance

niko973

[tigri]

bonsoir

il te suffit de développer correctement le 2eme membre

pour la suite l'équation 4/(x²+1)=x+3 équivaut à 4=(x²+1)(x+3)

si tu développes et réduis, tu trouveras un lien avec le premièrement, ce qui te permettra de résoudre

[Anonyme]

merci pour votre reponse le probleme est résolu. Mais comment dois-je m'y prendre pour resoudre le premierement ??

[tigri]

pour poursuivre la résolution tu seras amené à rendre nul le produit de facteurs obtenu au premièrement

[Anonyme]

Rebonjour,

Oui j'ai reussit resoudre l'équation produit et j'obtient trois résultats :

S= { racine de 2 -1 ; - racine de 2 - 1 ; -1 }

Mais seulement, comment puis-je répondre a la premiere question :

x^3 + 3x^2 + x - 1 = (x+1) ((x+1)^2 - 2)


merci

[tigri]

je t'avais répondu de développer le deuxième membre, c'est à dire effectuer les calculs indiqués, et tu trouveras un résultat égal au premier membre

(x+1)[(x+1)²-2]= (x+1)[x²+..... etc

[Anonyme]

oui c'est bien ce que je fait seulement je n'arrive pas au même resultat et a chaque fois un signe différe et je ne comprend pas pourquoi!!

merci

[Nightmare]

Bonsoir

(x+1)²-2=x²+2x+1-2=x²+2x-1
donc :
(x+1)[(x+1)²-2]=(x+1)(x²+2x-1)= x^3+2x²-x+x²+2x-1=x^3+3x²+x-1 CQFD

:happy3:

[Anonyme]

rebonjour,

Merci à tous de vos réponses. Entre temps je m'étais apercu de mon erreur ^^


merci une fois de plus!!


Aurevoir