équations

[adeline]

salut est ce que vous pouvez m'aider a résoudre ces équations merci

a) cos 2x=sin x
b) cox2x-cosx+1=0
c sin2x=tanx
d) sin2x-rac3cosx=0
e) cos2x+sinx=1

voila merci d'avance

[Mahdi]

Bonjour !
a) cos 2x=sin x

on a cos2x=2cos²(x)-1=1-2sin²(x)

l'equation devient 2sin²(x)+sin(x)-1=0

apres avoir calculé le discriminant tu vas trouver 2valeurs

b) cox2x-cosx+1=0 (la meme chose pour a) remplace cos2x par 2cos²(x)-1)

c) sin2x=tanx

on a
sin2x=2cos(x)sin(x)
et
tan(x)=sinx/cosx

e) cos2x+sinx=1 (c'est la meme chose pour la 1ere equation a))

a plus tard

[dom85]

bonjour,

d)sin2x-V3cosx=0
2sinx cosx-V3cosx=0
cosx(2sinx-V3)=0
cosx=0 ou sinx=V3/2
x=pi/2[pi] ou x=pi/3[2pi] ou x=2pi/3[2pi]

bonne journée

[Sphinx]

a)cos(2x)=sin(x)=cos(-x)
Donc 2x=(-x) modulo 2
ou 2x=-(-x) modulo 2

D'une manière générale si cos(x)=cos(y),alors x=y modulo 2
ou x=-y modulo 2
Je te laisse terminer.

Si sin(x)=sin(y),alors x=y ou x= -y,tout cela modulo 2 bien entendu.

Si tan(x)=tan(y),alors x=y ou x=y+ ,tout cela modulo 2 bien entendu.

Tu dois utiliser les formules trigonométriques pour te ramener à l'un de ces 3 cas de figures.

Ciao et bonne continuation!