Equations différentielles

[miicoton]

Bonjour à tous, je bloque sur la première question de mon exercice, de ce fait je ne peux pas faire le reste serait-il possible de m'aider? Merci d'avance !

Voici l'énoncé :

On repique des plants de taille initiale 10 cm sous un serre. On note f(t) la taille, en mètres, d'un plant après t jours. Le modèle de Verhulst consiste à considérer que la vitesse de croissance (instantanée à l'instant t c'est-à-dire f'(t)) de la plante évolue selon la relation : f'(t) =af(t)(1-f(t)), a étant une constante expérimentale.
Autrement dit, f est une fonction définie sur [0;+infini[ , strictement positive et solution de l'équation différentielle y'=ay(1-y)

1) On pose pour t sup ou égal à 0 : z(t)= 1/f(t)

a) démontrer que z'(t) = -az(t) + a

Voici la question qui me parait pourtant toute bête...

Encore merci

Yuana :ptdr:

[miicoton]

Personne pour m'aider??? :hein:

[AL-kashi23]

bonjour,

Tu as


d'où

d'accord ?

remplace alors f'(t) par l'expression en fonction de f(t) qui est donnée, réduit tout ça et remplace alors par z(t) et c'est fini !