Equations differentielles

[andalous]

Voilà un exo ou je galere pas mal
Soit E1 l’ensemble des fonctions solutions de l’equation différentielle y’=y
Soit E2 l’ensemble des fonctions solutions de l’equation différentielle y’’=y
Le but de l’exercice et de demontrer qu’il existe une seule solution f dans E2 qui verifie f(0)=1 et f’(0)=0

1) Soit f une fonction dérivable sur R. On pose u=f + f’
Démontrer que f appartient a E2 si et seulement si u appartient a E1
Démontrer l’unicité de la fonction u élément de E1 qui verifie u(0)=1
2) Soit f un element de E2. On pose pour tout reel x g(x)= f(x)e(x)
a) démontrer que si f vérifie f(0)=1 et f’(0) = 0 alors g’(x)= e²(x)
b) démontrer qu’il existe une unique fonction répondant au probleme posé et déterminer la

le 1) je ne sui pas sur de moi mais je pense avoir fait une demonstration correcte mais aidez moi surtout pour le 2) merci d’avance

[andalous]

personne pour m'aider?? svp merci