Equations et configurations TS DM

[nisha]

Bonjour à tous! voilà j'ai un gros problème, je n'arrive pas à faire cet exo correctement et je voudrais que vous m'aidiez s'il vous plaît! alors :help:

voici:
Soit (E) l'équation : z3 + z2 + z - 3 = 0 (z3= z au cube et z2= z au carré)
1.a. Déterminer une solution entière de (E).
b. Résoudre (E) dans C (ensemble des nombres complexes)
2. Soit A , B et Ci les images des solutions de (E) dans le plan complexe. Déterminer la nature du triangle ABCi.

j'espère que vous pourriez m'aider et j'attends votre réponse avec impatience! vous êtes les seuls sur qui je peux compter et je vous remercie d'avance.

[fonfon]

Salut,

1.a. Déterminer une solution entière de (E).
b. Résoudre (E) dans C (ensemble des nombres complexes)

je pense que 1 est solution de (E) donc

[fonfon]

2. Soit A , B et Ci les images des solutions de (E) dans le plan complexe. Déterminer la nature du triangle ABCi.

les images??

[Alexandre_de_Prepanet]

Si tu suis les indications de Fonfon, tu obtiens que (E) s'écrit :

(z-1)(z²+2z+3)=0

l'équarion z²+2z+3=0 admet deux racines complexes car delta = -8 <0

Les 3 points de ton triangle sont donc, dans le plan complexe : {1 , -1+i , -1-i}.

Sauf erreur de ma part, ce triangle à l'air isocèle.

[nisha]

je vous en remercie beaucoup beacoup! je n'arrivais pas en effet à trouver une réponse cohérente car je m'étais trompé dans le système mais maintenant je sais où est mon erreur. Encore merci infiniment.