Equations betes et mechantes

par **alex95** » 21 Déc 2006, 18:01

bonjour à tous,

Voila je bloque sur deux equations bêtes et méchantes merci de m'aider :

(x+3)^2 = (4x-5)^2 ( j'ai vu l'ID remarquable ..)
4(x+1)^2=9(x-2)^2 ( idem ...)

merci beaucoup d'avance

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 18:04

Salut,

(x+3)^2 = (4x-5)^2 ( j'ai vu l'ID remarquable ..)

si tu as vu ecris nous ce que tu trouves

4(x+1)^2=9(x-2)^2 ( idem ...)

pareil que trouves-tu?

par **c pi** » 21 Déc 2006, 18:08

Bonjour

En faisant tout passer dans le premier membre,
on obtient une différence de deux carrés
-que tu as vue- et qu'on factorise.

Produit de facteurs nul,
un des facteurs au moins est nul...

Il ne te reste plus qu'à le faire ! :zen:

Ou à patienter que xyz te le fasse. :lol3:

par **alex95** » 21 Déc 2006, 18:18

alors pour la première ( je ne reecris pas l'énnoncé ):

x^2+6x+9 = 16x^2-40x+25
x^2+6x-16x^2+40x = 25-9
-15x^2+46x = 16

je bloque

pour la deuxieme (idem) :

4x^2+2x+1 = 9x^2-2x x2
4x^2-9x^2+2x+4x = -1
-5x^2+6x = -1

je bloque

merci d'avance

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 18:33

Re,tu es en quelle classe?

moi je pensais que tu avais vu une autre identité remarquable

(x+3)^2 = (4x-5)^2
<=>
(x+3)²-(4x-5)²=0 et là utilises a²-b²=(a-b)(a+b)

par **c pi** » 21 Déc 2006, 18:34

Tu viens de vérifier qu'en développant chaque membre - c'est donc cela l'identité que tu avais vue ! - tu aboutis à l'impasse.

Alors pourquoi ne pas essayer de factoriser de manière à obtenir un produit nul ?

par **alex95** » 21 Déc 2006, 18:36

je suis en seconde et .... suis pas très fort en maths :triste:

j'essaie avec ton truc et tu me dits si j'ai bon

merci

par **alex95** » 21 Déc 2006, 18:49

mince je comprends ce que vous me dites mais j'y arrive pas :mur: .
Fonfon peux tu m'amorcer l'équation stp

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 18:52

pourtant je pensais l'avoir bien amorcée donc

(x+3)^2 = (4x-5)^2
<=>
(x+3)²-(4x-5)²=0 et là utilises a²-b²=(a-b)(a+b)
<=>
[(x+3)-(4x-5)][(x+3)+(4x-5)]=0
...

par **c pi** » 21 Déc 2006, 18:57

fonfon

tu pourrais enlever les charentaises
et réduire les termes semblables dans les crochets ? :zen:

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 19:01

Salut C pi, je sais bien que c'est bientôt noël mais quand même :ptdr:

par **c pi** » 21 Déc 2006, 19:08

Il est joli ton 3000ème ! :king2:
Et tu me demandes de ne plus croire au Père Noël...

par **alex95** » 21 Déc 2006, 19:13

je finis sur -15x^2-16 = 0 ... c'est faux n'est ce pas ?!

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 19:17

je finis sur -15x^2-16 = 0 ... c'est faux n'est ce pas ?!

oui, c'est faux

(x+3)^2 = (4x-5)^2

(x+3)²-(4x-5)²=0 et là utilises a²-b²=(a-b)(a+b)

[(x+3)-(4x-5)][(x+3)+(4x-5)]=0

on continue
[x+3-4x+5][x+3+4x-5]=0

(-3x+8)(5x-2)=0

C_pi a écrit:Produit de facteurs nul,
un des facteurs au moins est nul...

C_pi a écrit:Et tu me demandes de ne plus croire au Père Noël...

j'y crois encore je lui ai envoyé une lettre

par **alex95** » 21 Déc 2006, 19:28

je finis par : -15x^2+46x-16 = 0 je crois que c'est bon non ?

merci

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 19:32

je finis par : -15x^2+46x-16 = 0 je crois que c'est bon non ?

merci

non il ne faut pas redevelopper

rappel que C pi a déjà fait

a=0 ou b=0

donc ici:

(-3x+8)(5x-2)=0

-3x+8=0 ou 5x-2=0

....

par **alex95** » 21 Déc 2006, 19:54

donc : S{8/3;2/5} ?

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 19:59

donc : S{8/3;2/5} ?

oui , c'est bon

tu fais pareil avec l'autre, je te montre le debut car il faut legerement transformer
4(x+1)^2=9(x-2)^2

(2(x+1))²=(3(x-2))²

(2(x+1))²-(3(x-2))²=0

par **alex95** » 21 Déc 2006, 20:07

<=>
[2(x+1)-(x+2)][3(x+1)+(x-2)]=0 ?? je ne savais que faire des " 2* et 3* "

par **fonfon** » 21 Déc 2006, 20:10

[2(x+1)-(x+2)][3(x+1)+(x-2)]=0 ?? je ne savais que faire des " 2* et 3* "

c'est ce que je vois

4(x+1)^2=9(x-2)^2

(2(x+1))²=(3(x-2))²

(2(x+1))²-(3(x-2))²=0

[2(x+1)-3(x-2)][2(x+1)+3(x-2)]=0
...

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