équation d'une tangente

par **acdc-27** » 16 Juil 2009, 11:41

bonjour a tous :) j'ai un petit problème sur cette exercice , et je sais pas vraiment comment faire , pourriez vous m'éclaircir l'esprit :) merci a tous

déterminer l'équation de T . ( info : y=(1/2)x²+1

voila j'bloque :cry:

par **Euler911** » 16 Juil 2009, 11:47

Bonjour,

Peux-tu recopier l'énoncer complet de l'exercice???

par **acdc-27** » 16 Juil 2009, 12:08

parabole (P) d'équation y=(1/2)x²+1 A(0;2) M(x;y) de la parabole
calculer AM² en fonction de x ( seulement )
déterminer le point M( noté Mo) tel que AM² soit minimum
calculer l'equation de la tangente T , la tracer
T() et (AM) sont elle perpendiculaire

voila

par **Euler911** » 16 Juil 2009, 12:19

Ok. Donc tu dois trouver l'équation générale d'une tg à P.

Pour ça, tu dois savoir que l'équation d'une tg à une courbe d'équation y=f(x) en un point A(a,f(a)) est

par **acdc-27** » 16 Juil 2009, 12:27

oui ba justement j'ai fais : y=f(a)+f'(a)(x-a)
y =f((1/2)x²+1) + f(x+1)(x-a)

mais la question que je me suis posé en arrivant la , c'est : es que c'est les bonnes valeur que g placé ?

par **Euler911** » 16 Juil 2009, 12:38

Non, c'est faut...
f(a)=1/2*a²+1...

f'(a)=a.

Donc..........

par **acdc-27** » 16 Juil 2009, 12:41

donc . . . poufff je ne sais pas , faut calculer quoi ?

par **maturin** » 16 Juil 2009, 12:48

oui ba justement j'ai fais : y=f(a)+f'(a)(x-a)
y =f((1/2)x²+1) + f(x+1)(x-a)

ta première ligne est juste.
Et dans cette ligne tu remplace f(a) et f'(a) par leur valeur.

Ta deuxième ligne je sais pas d'ou tu la sors, j'ai l'impréssion que tu remplace des f(a) et f'(a) par des trucs avec des x (alors qu'on a pas d'x mais que des a) et en plus tu laisses de f() alors que le but est de les remplacer.

donc utilise le f(a) et f'(a) que t'as donné Euler et tu les remplace dans ta première ligne.

par **acdc-27** » 16 Juil 2009, 13:00

ah ui ok , f(a)=(1/2)a² + 1 et f'(a)= a

ce qui donne : y= (1/2)a²+1+a(x-a)
= 1/2a²+1+ax-a²
= 1/2a²-a²+ax+1
= -1/2a²+ax+1 c'est ça ??

par **Euler911** » 16 Juil 2009, 13:24

Tout à fait!

par **acdc-27** » 16 Juil 2009, 13:38

ok merci bcp :D

par **egan** » 16 Juil 2009, 13:40

acdc-27 a écrit:parabole (P) d'équation y=(1/2)x²+1 A(0;2) M(x;y) de la parabole
calculer AM² en fonction de x ( seulement )
déterminer le point M( noté Mo) tel que AM² soit minimum
calculer l'equation de la tangente T , la tracer
T() et (AM) sont elle perpendiculaire

voila

C'est la tangente en A dont on parle ici ?

par **acdc-27** » 16 Juil 2009, 13:44

ok merci a tous :)

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