Equation , une inconnue

[clem0891]

Bonjour a tous ;
j'ai deux equations qui me posent problemes :

la 1 : 4( 2x+7)² - 9(x+3)² = O ;


alors j'ai commencer par developper les carre ;
A premiere vue je pense qu'il y a Deux solut° mais je n'y arrive pas a les trouver pourriez vous m'aider s'il vous plait !

la 2 : (4x² - 3x - 18 )² = (4x²+3x)²

cette equation je n'arrive pas a la commencer est ce que le faites qu'il y est un produit comun 4x² + 3x peut aider ?

pourriez vous m'aider ? merci

[guigui51250]

4( 2x+7)² - 9(x+3)² = O ;

c'est sous la forme a²-b² avec a=2(2x+7) et b=3(x+3)

[Bebs]

Un truc important à savoir à propose des développements :
Ne jamais développer sans savoir pourquoi on le fait.

Utilise plutôt une identité remarquable.
Je te laisse chercher laquelle :we:

[clem0891]

oui c'est ce que ja'i fait donc
4(4x² + 28x + 49 ) = 9 ( x² + 6x + 9 )

[Bebs]

Non, ce n'est pas cette identité qu'il faut utiliser... guigui à été plus rapide que moi et t'as donné une grosse partie de la réponse.

Ne développe que quand c'est absolument nécessaire. Dans ce genre de problème, favorise plutôt la factorisation.

[clem0891]

si on fait a= 2(2x+7) et b= 3(x+3)

les carres st toujours là ?

[guigui51250]

si on fait a= 2(2x+7) et b= 3(x+3)

les carres st toujours là ?

si on fait a= 2(2x+7) et b= 3(x+3), a²=???, et b²=????

[clem0891]

a= 2(2x+7) et b= 3(x+3)

a = 4x + 14 et b = 3x + 9

[guigui51250]

a= 2(2x+7) et b= 3(x+3)

a = 4x + 14 et b = 3x + 9

ne développe pas pour rien,

réfléchi, je t'ai donné la réponse dans mon premier post, ton equatino est sous la forme a²-b² avec a=2(2x+7) et b=3(x+3)

tu sais que a²-b²=(a+b)(a-b) donc tu remplace les valeus de a et b que je viens de te donner dans cette équation et voilà

[clem0891]

ok merci cela donne donc x = -23/7 ou x = - 5

merci beaucoup peux tu m'aider pour la 2e

[guigui51250]

(4x² - 3x - 18 )² = (4x²+3x)²

passe (4x²+3x)² de l'autre coté de l'équation et tu arrives encore à du a²-b²

[Bebs]

la 2 : (4x² - 3x - 18 )² = (4x²+3x)²

Tu veux résoudre (4x² - 3x - 18)² - (4x² + 3x)² = 0

Utilise la même identité remarquable que dans la question précédente.
A² - B² = (A - B)(A + B)

[clem0891]

oui mais d'un coté je me retrouve avc

(8x² -18 ) et de l'autre x = -3

sauf erreur de ma part

[clem0891]

si je simplifie je me retrouve avc 3 solut°

-3/2 , 3/2 et -3

est ce les bons resultats ?

[guigui51250]

si je simplifie je me retrouve avc 3 solut°

-3/2 , 3/2 et -3

est ce les bons resultats ?

oui c'est bien ça :++:

tu fais des révisions? tu es en quelle classe?

[clem0891]

oui jsuis en 2nd

[clem0891]

je peux abuser de ta gentillesse pr une derniere equation ?

[guigui51250]

je peux abuser de ta gentillesse pr une derniere equation ?

oh oui vas-y je ne suis plus à ça près :marteau:

c'est bien de faire des révisions mais si tu vas en 1S il serait temps de savoir a²+b²=(a+b)(a-b)

:marteau: :marteau:

^^

[clem0891]

non je retape ma seconde ,


voila ( x² + 1 ) ( 4 - 3 x ) - 8x + 6 x² = 0

[guigui51250]

non je retape ma seconde ,


voila ( x² + 1 ) ( 4 - 3 x ) - 8x + 6 x² = 0

ah celle là est un peu plus subtile ^^

il faut trouver un facteur commun donc pour celà il faut "transformer" -8x+6x²

je t'explique,

- 8x + 6 x²=-(8x-6x²)=-x(8-6x)=-2x(4-3x)

donc

( x² + 1 ) ( 4 - 3 x ) - 8x + 6 x²= ( x² + 1 ) ( 4 - 3 x ) - 2x(4-3x)

tu mets 4-3x en facteur commun pour arriver à un produit