Equation du second decré (1ère S)

[Sa Majesté]

1. Pour que la parabole P (y = - 2x² + 8x) et la droite D (y = 4x + p) aient un seul point commun, il faut et il suffit que l'équation
- 2x² + 8x = 4x + p ait une seule solution
2x²-4x+p=0 doit avoir une seule solution => discriminant nul :happy2:

[Huppasacee]

1. Pour que la parabole P (y = - 2x² + 8x) et la droite D (y = 4x + p) aient un seul point commun, il faut et il suffit que l'équation
- 2x² + 8x = 4x + p ait une seule solution
2x²-4x+p=0 doit avoir une seule solution => discriminant nul :happy2:

donc pour la question 1, l'équation prise en compte est

- 2x² + 8x = 4x + p

parce qu'on s'intéresse à l'intersection de P avec la droite d'équation
y = 4x + p

La question 2 pose la question de l'intersection de P avec la droite d'équation
y = mx

que doit on alors résoudre ?

[HanZel]

Le sommet de la parabole P est = = 2

Ensuite j'ai fait un schéma approximatif histoire de voir à peu près ce que ça donnait :

Petit rappel sur , cela sert à trouver l'abscisse du sommet de ta parabole, et non pas l'ordonnée a l'origine comme tu l'as fait sur ton schéma.
Tu as f(0)=0 (facilement remarquable pourtant) et pas 2 et f(2)=8 le sommet de ta parabole est donc (2;8). (Et puis entre nous sans vouloir enfoncer le clou, "le sommet de la parabole P=2" ça veut pas dire grand chose :we: est plus judicieux et doit certainement être dans ton cours )
Des petits dessins comme t'as pris l'initiative de faire ça va t'être très utile (notamment quand tu apprendras la dérivation d'ici peu si tu es en 1ere S) donc essaye de maitriser des bases correctes ça sera plus facile par la suite!
J'avoue, les polynômes j'ai pas trouvé ça facile la première fois, mais après tu verras c'est plutôt agréable à manipuler. :++:
Je n'ai pas répondu à tes questions, mais j'espère t'éviter au moins une erreur à l'avenir :id: