Équation recherche d'une inconnue, seconde

[Littlegirll]

Bonjour, l'exercice est divisé en 2 parties. J'ai essayé de chercher comment faire mais je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Exercice :
On se propose de résoudre le problème suivant : trouver trois entiers naturels consécutifs, s'il en existe, qui soient les mesures des côtés d'un triangle rectangle.

A. Choix de l'inconnue
On peut penser qu'il y a trois inconnues puisqu'on demande de trouver trois entier naturels. Mais si l'on trouve le plus petit des trois entiers naturels, par exemple, les autres s'en déduisent aussitôt : l'un en ajoutant 1, l'autre en ajoutant 2.
Choisissons pour inconnue x le plus petit des trois entiers naturels. Il convient alors de bien noter que x désigne un entier naturel ; x appartient à N.

B. Mise en équation
On cherche a traduire le fait que trois nombres consécutifs sont les mesures des côtés d'un triangle rectangle.

1. Exprimer les mesures des côtés du triangle en fonction de x.
2. Préciser laquelle des trois est la mesure de l'hypoténuse.
3. Écrire une relation vérifiée par l'inconnue x, en précisant le théorème utilisé.
4. Montrer que l'équation précédente est équivalente à (x+1)(3-x)=0
5. Résoudre l'équation précédente et conclure.

Je vous remercie d'avance

[SweetChild]

Bonjour, l'exercice est divisé en 2 parties. J'ai essayé de chercher comment faire mais je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Exercice :
On se propose de résoudre le problème suivant : trouver trois entiers naturels consécutifs, s'il en existe, qui soient les mesures des côtés d'un triangle rectangle.

A. Choix de l'inconnue
On peut penser qu'il y a trois inconnues puisqu'on demande de trouver trois entier naturels. Mais si l'on trouve le plus petit des trois entiers naturels, par exemple, les autres s'en déduisent aussitôt : l'un en ajoutant 1, l'autre en ajoutant 2.
Choisissons pour inconnue x le plus petit des trois entiers naturels. Il convient alors de bien noter que x désigne un entier naturel ; x appartient à N.

B. Mise en équation
On cherche a traduire le fait que trois nombres consécutifs sont les mesures des côtés d'un triangle rectangle.

1. Exprimer les mesures des côtés du triangle en fonction de x.
2. Préciser laquelle des trois est la mesure de l'hypoténuse.
3. Écrire une relation vérifiée par l'inconnue x, en précisant le théorème utilisé.
4. Montrer que l'équation précédente est équivalente à (x+1)(3-x)=0
5. Résoudre l'équation précédente et conclure.

Je vous remercie d'avance

Bonjour, tes trois cotés sont des nombres consécutifs qu'il faut exprimer en fonction de x, on a donc:
c1=x ; c2=x+1 et c3=x+2
Pour la 2, il faut savoir que bien evidemment l'hypothenuse est le plus grand cote du triangle rectangle, et quelle est le plus grand des trois cotés?
3)Theorème de Pythagore, tu peux l'utiliser maintenant que tu connait l'hypothenuse
4)Développer, factoriser
5)A*B=0 alors A=0 ou B=0

[Littlegirll]

Bonjour, tes trois cotés sont des nombres consécutifs qu'il faut exprimer en fonction de x, on a donc:
c1=x ; c2=x+1 et c3=x+2
Pour la 2, il faut savoir que bien evidemment l'hypothenuse est le plus grand cote du triangle rectangle, et quelle est le plus grand des trois cotés?
3)Theorème de Pythagore, tu peux l'utiliser maintenant que tu connait l'hypothenuse
4)Développer, factoriser
5)A*B=0 alors A=0 ou B=0

Merci, merci beaucoup !

[Littlegirll]

Bonjour, tes trois cotés sont des nombres consécutifs qu'il faut exprimer en fonction de x, on a donc:
c1=x ; c2=x+1 et c3=x+2
Pour la 2, il faut savoir que bien evidemment l'hypothenuse est le plus grand cote du triangle rectangle, et quelle est le plus grand des trois cotés?
3)Theorème de Pythagore, tu peux l'utiliser maintenant que tu connait l'hypothenuse
4)Développer, factoriser
5)A*B=0 alors A=0 ou B=0

Je rencontre cependant un problème au 4.
Le résultat de l'équation du 3. est , or le résultat de l'équation est . Est ce que je me suis trompée quelque part ?